Um trator puxa uma carga até uma distância de 20 m ao longo de um terreno horizontal. A massa da carga é de 1470 kg . A força de tração no cabo é de 5.000 N e faz com a horizontal um ângulo
tal que
. Há uma força de atrito de 3500 N que se opõe ao movimento.
Supondo que o trator parte do repouso, calcule a velocidade da carga ao final do percurso.
Supondo que o trator parte do repouso, calcule a velocidade da carga ao final do percurso.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um trator puxando uma carga de 1470 kg por 20 m num terreno horizontal. A força de tração no cabo é de 5000 N, inclinada, e a gente sabe que
. Tem também uma força de atrito de 3500 N que puxa pra trás. O trator parte do repouso e pede a velocidade ao final.
Conteúdo: Teorema do Trabalho e Energia Cinética. Vamos precisar calcular o trabalho realizado pela força de tração e pelo atrito, somar pra achar a variação de energia cinética e daí v final.
Conteúdo: Teorema do Trabalho e Energia Cinética. Vamos precisar calcular o trabalho realizado pela força de tração e pelo atrito, somar pra achar a variação de energia cinética e daí v final.
Passo 2
Calcular o trabalho da força de tração.
A definição de trabalho é
A definição de trabalho é
onde
é o ângulo entre a força e o deslocamento. Aqui a força de 5000 N faz ângulo
com a horizontal, então
Passo 3
Calcular o trabalho da força de atrito.
Como o atrito atua contrariamente ao movimento, o trabalho é negativo:
Como o atrito atua contrariamente ao movimento, o trabalho é negativo:
Passo 4
Aplicar o Teorema do Trabalho e Energia Cinética:
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Resposta
A velocidade final da carga é aproximadamente
.