Um corpo de massa 5 kg está sob a ação de uma força de 30 N que atua no sentido do movimento. Sabendo que em determinado instante a velocidade do corpo é de 10 m / s, determine sua velocidade após percorrer 15 m .

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Um corpo de massa 5 kg leva uma força constante de 30 N no sentido do movimento. Quando sua velocidade é 10 m/s, ele ainda anda mais 15 m. Qual será a nova velocidade?”
Conteúdo: Teorema Trabalho‐Energia (que liga o trabalho de uma força à variação da energia cinética).
O que vamos precisar:
  1. Calcular o trabalho realizado pela força sobre esses 15 m.
  2. Usar o Teorema Trabalho‐Energia: .
  3. Conhecer a fórmula da energia cinética .

Passo 2

Primeiro a gente calcula o trabalho W = F cdot d cdot cos 0^circ = F , d da força constante sobre o deslocamento.
Como a força está no mesmo sentido do movimento, o ângulo é zero e
W = 30 times 15 = 450 J
Substituindo e :

Passo 3

Agora vem o Teorema Trabalho‐Energia, que diz:
W = Kfinal - Kinicial
e a energia cinética é
K = tfrac12,m,v^2
Então
450 = tfrac12 , m , vf^2 - tfrac12 , m , vi^2
Aqui e .

Passo 4

Substituindo os valores:
450 = tfrac12 cdot 5 cdot vf^2 ;-; tfrac12 cdot 5 cdot 10^2
450 = 2,5,vf^2 - 2,5 times 100
450 = 2,5,vf^2 - 250
2,5,vf^2 = 450 + 250 = 700
vf^2 = 7002,5 = 280
vf = raiz280 approx 16,73;m/s

Resposta

A velocidade final do corpo após percorrer 15 m sob a força de 30 N é aproximadamente .

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