Um corpo de massa
está suspenso por uma mola vertical de constante elástica igual a
. (a) Determine de quanto a mola está distendida, quando o corpo está em equilíbrio. (b) Suponha, agora, que o corpo é deslocado 2 cm para baixo e solto. Nesse instante, calcule a força restauradora sobre o sistema.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um corpo de massa
pendurado numa mola com constante elástica
.
Conteúdo: equilíbrio de forças (peso vs. força elástica) e lei de Hooke. Vamos precisar de:
Conteúdo: equilíbrio de forças (peso vs. força elástica) e lei de Hooke. Vamos precisar de:
- Lei de Hooke:
. - Equilíbrio estático (somatório de forças = 0).
- Aceleração da gravidade
.
Passo 2
Item (a): quanto a mola se estica no equilíbrio?
- Em repouso, a mola puxa pra cima com
e a gravidade puxa pra baixo com . - Em equilíbrio:
- Isolando
:
Passo 3
Item (b): deslocou 2 cm pra baixo e soltou — qual a força restauradora nesse instante?
- Quando deslocamos verticalmente o sistema, a força neta que “puxa” de volta é dada por
medida a partir do ponto de equilíbrio e a lei de Hooke:
- Aqui
. Então
O sinal “
” indica que a força aponta para cima, com magnitude
.
Resposta
a)
(ou
).
b) Força restauradora de apontando para cima.
b) Força restauradora de