Um corpo de massa 1,5 kg está suspenso por uma mola vertical de constante elástica igual a 1.800 N / m. (a) Determine de quanto a mola está distendida, quando o corpo está em equilíbrio. (b) Suponha, agora, que o corpo é deslocado 2 cm para baixo e solto. Nesse instante, calcule a força restauradora sobre o sistema.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um corpo de massa pendurado numa mola com constante elástica .
Conteúdo: equilíbrio de forças (peso vs. força elástica) e lei de Hooke. Vamos precisar de:
  • Lei de Hooke: .
  • Equilíbrio estático (somatório de forças = 0).
  • Aceleração da gravidade .

Passo 2

Item (a): quanto a mola se estica no equilíbrio?
  1. Em repouso, a mola puxa pra cima com sum F = 0 Longrightarrow Fel - P = 0 Longrightarrow k,x = m,g e a gravidade puxa pra baixo com x = m,gk = 1,5cdot 9,81800 approx 0,00817;m approx 0,82;cm .
  2. Em equilíbrio:
  1. Isolando :

Passo 3

Item (b): deslocou 2 cm pra baixo e soltou — qual a força restauradora nesse instante?
  1. Quando deslocamos verticalmente o sistema, a força neta que “puxa” de volta é dada por Frest = -,k,De medida a partir do ponto de equilíbrio e a lei de Hooke:
Frest = -,1800;N/m;times 0,02;m = -36;N
  1. Aqui . Então
O sinal “ ” indica que a força aponta para cima, com magnitude .

Resposta

a) (ou ).
b) Força restauradora de apontando para cima.

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