Um bloco de 200 g conectado a uma mola de constante elástica de 5,0 N / m está livre para oscilar sobre uma superfície horizontal sem atrito. O bloco é deslocado 5,0 cm da sua posicão de equilíbrio e, então, é solto do repouso:
(a) Ache o período do seu movimento.
(b) Determine a velocidade máxima do bloco.
© Qual é a aceleração máxima do bloco?
(d) Escreva a posição, a velocidade e a aceleração em função do tempo.

Passo 1

Beleza, vamos resumir a parada:
– Temos um bloco de massa preso a uma mola de constante elástica .
– Ele é puxado da posição de equilíbrio e solto a partir do repouso.
Conteúdo que vamos aplicar: movimento harmônico simples (MHS) de mola, com as fórmulas
  1. para o período;
  2. para a frequência angular;
  3. e ;
  4. as funções , e .

Passo 2

Calcular o período T ;=;2piraizmk .
Teoria: em MHS de mola, o período é
T = 2piraiz0,25 = 2piraiz0,04 = 2pi,(0,2) = 0,4pi approx 1,26;s
Substituindo e :

Passo 3

Achar a velocidade máxima omega = raizkm = raiz50,2 = raiz25 =5;rad/s .
Primeiro, frequência angular vmax =5cdot0,05 =0,25;m/s :
Em MHS, . Então:

Passo 4

Determinar a aceleração máxima amax =5^2cdot0,05 =25cdot0,05 =1,25;m/s^2 .
Na teoria, . Usando :

Passo 5

Escrever x(t)=Acos(omega t) =0,05cos(5t)[m], , v(t)=-A,omegasin(omega t) =-0,05cdot5;sin(5t) =-0,25sin(5t)[m/s], e a(t)=-A,omega^2cos(omega t) =-0,05cdot25;cos(5t) =-1,25cos(5t)[m/s^2] .
Como no instante o bloco está na posição de amplitude e parado ( ), o ângulo de fase é . Logo:

Resposta

(a)
(b)
©
(d)

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