Um corpo de massa 2,0 \mathrm{~kg} está caindo com velocidade de módulo 6,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e está a 1,5 \mathrm{~m} de altura do solo. Adotando g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, determine sua energia mecânica em relação ao solo.

Passo 1

O enunciado fornece um corpo de massa m=2,0\,\mathrm{kg} caindo com velocidade de módulo v=6,0\,\mathrm{m/s} a uma altura h=1,5\,\mathrm{m} em relação ao solo (referência onde U=0). Queremos a energia mecânica
E_{\mathrm{mec}} = K + U,
isto é, soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional.

Passo 2

Calculamos a energia cinética usando
K = \frac12\,m\,v^2.
Substituindo m=2,0\,\mathrm{kg} e v=6,0\,\mathrm{m/s},
K = \frac12 \cdot 2,0 \cdot 6,0^2 = 36\,\mathrm{J}.

Passo 3

Calculamos a energia potencial gravitacional pelo solo como
U = m\,g\,h.
Com g=10\,\mathrm{m/s^2}, m=2,0\,\mathrm{kg} e h=1,5\,\mathrm{m},
U = 2,0 \cdot 10 \cdot 1,5 = 30\,\mathrm{J}.

Passo 4

Somando as duas contribuições,
E_{\mathrm{mec}} = K + U = 36\,\mathrm{J} + 30\,\mathrm{J} = 66\,\mathrm{J}.

Resposta

66\,\mathrm{J}

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