Um corpo metálico tem forma cilíndrica, com 10 cm de comprimento por 4 cm de diâmetro; determine:
a densidade do tungstênio, se a massa do cilindro de tungstênio for 1758 g .
a densidade do tungstênio, se a massa do cilindro de tungstênio for 1758 g .
Passo 1
O enunciado pede para determinar a densidade do tungstênio sabendo que um corpo metálico em forma de cilindro tem:
- comprimento (altura)
(peguei do enunciado); - diâmetro
(peguei do enunciado); - massa
(peguei do enunciado).
A pergunta é: qual é a densidade do material do cilindro?
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar. Densidade é massa por unidade de volume. Vou usar:
onde
é a densidade,
é a massa e
é o volume do corpo. Aqui
está em gramas e
em centímetros cúbicos, então
ficará em
.
Passo 3
Fórmula do volume do cilindro e significado das variáveis. O volume de um cilindro é a área da base (um círculo) vezes a altura:
onde
é o raio da base e
é a altura (comprimento) do cilindro. No enunciado foi dado o diâmetro
, então
.
Passo 4
Calcular o raio a partir do diâmetro (peguei
do enunciado):
Passo 5
Calcular o volume usando
e
:
Fazendo uma aproximação numérica com
:
Passo 6
Agora aplico a fórmula da densidade com
e
:
Arredondando de forma conveniente para três algarismos significativos:
Passo 7
Conversão para unidades do SI (opcional, mas útil):
. Então
Força extra de ânimo: ótimo — chegamos ao resultado passo a passo; você consegue aplicar isso na prova!