Uma pessoa quando enche os pulmões ao nível do mar, inspira um volume de 1 litro de ar. Calcule a massa de ar inspirada (em grama), dado que a densidade do ar é \rho_{a r}=1,2 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}.

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Dado: quando a pessoa enche os pulmões inspira um volume de ar igual a 1 litro.
  • Dado: densidade do ar \rho_{ar}=1,2\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.
  • Pedido: calcular a massa do ar inspirado, em grama.

Passo 2

Princípio físico e fórmula que vamos usar:
  • A densidade relaciona massa e volume pela fórmula
m=\rho V
onde:
  • m é a massa (em kg se \rho estiver em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} e V em \mathrm{m}^{3}),
  • \rho é a densidade (aqui \rho_{ar}),
  • V é o volume.
Vou aplicar essa fórmula após colocar todas as unidades no SI (Sistema Internacional).

Passo 3

Converter o volume de litros para metros cúbicos.
  • Sabendo que 1\\ \mathrm{L}=1\times10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}, o volume inspirado é
V = 1\\ \mathrm{L} = 1\times10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}.

Passo 4

Calcular a massa em quilogramas usando m=\rho V.
m = \rho_{ar}\,V = \left(1,2\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}\right)\left(1\times10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}\right).
Fazendo a multiplicação:
m = 1,2\times10^{-3}\\ \mathrm{kg} = 0,0012\\ \mathrm{kg}.

Passo 5

Converter a massa de quilogramas para gramas.
  • 1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g}, portanto
m = 0,0012\\ \mathrm{kg}\times1000\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{kg}}=1,2\\ \mathrm{g}.

Resposta

1,2\\ \mathrm{g}

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