- Um corpo oscıla com movimento narmonıco simpies ae acorao com a equaçao:
a) (RA1) Identifique a amplitude, a frequência anqular, o período, a frequência e a fase inicial;
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá (peguei os dados do próprio enunciado) e o que ele pede. O enunciado fornece a função do movimento:
As perguntas são: identificar
- a amplitude;
- a frequência angular;
- o período;
- a frequência;
- a fase inicial.
Passo 2
Amplitude — o que é e como identificar. A amplitude é o valor máximo do deslocamento em módulo: é o coeficiente multiplicando a função trigonométrica. Na forma padrão de um MHS (movimento harmônico simples) escrito como
, a amplitude é
.
Aqui o coeficiente multiplicando o cosseno é
. Logo:
Interpretação prática: a massa se afasta até
e até
em torno do ponto de equilíbrio.
Passo 3
Frequência angular — definição e identificação. A frequência angular
aparece multiplicando
dentro do argumento do cosseno, na forma
. Tem unidade
e indica quantos radianos a fase avança por segundo.
No enunciado vimos
. Portanto:
Como nota prática, em valor decimal
(uso aproximado só para intuição).
Passo 4
Período — definição, fórmula e cálculo passo a passo. O período
é o tempo que o movimento leva para repetir uma oscilação completa. A relação entre período e frequência angular é
Substituindo
:
Em decimal:
Dica de prova: simplifica muito porque o
cancela.
Passo 5
Frequência (ciclos por segundo) — definição, fórmula e cálculo. A frequência
mede quantas oscilações ocorrem por segundo e está relacionada a
por
Usando
ou
:
Significado: ocorrem
oscilações por segundo.
Passo 6
Fase inicial — o que é e identificação. A fase inicial
é o ângulo dentro do cosseno quando
; determina o deslocamento e sentido iniciais. No enunciado o termo aditivo é
. Logo:
Exemplo rápido para fixar:
. Ou seja, no instante inicial o corpo está em
à direita do equilíbrio.
Passo 7
Resumo de como reconhecer rápido numa prova (dica amiga): na forma
— pegue
diretamente, pegue
como coeficiente de
dentro do cosseno, calcule
e
, e pegue
como o termo independente da fase. Respira, faz com calma e confere as unidades.
Resposta
Amplitude:
Frequência angular:
Período:
Frequência:
Fase inicial:
Frequência angular:
Período:
Frequência:
Fase inicial: