- Um corpo parte com velocidade inicial de
e anda com uma aceleração constante de
. Usando a expressão da aceleração média:
demonstre matematicamente que a equação da velocidade desse corpo é:
Passo 1
O enunciado diz que um corpo parte com velocidade inicial
e mantém uma aceleração constante de
. Queremos usar a definição de aceleração média para obter a expressão de
em função do tempo
.
Passo 2
A definição de aceleração média para um intervalo de tempo é
Como a aceleração é constante, temos
. Além disso, assumimos que o instante inicial é
e o instante final é
. Substituindo esses valores e
na fórmula, obtemos
Passo 3
Agora basta resolver a equação acima para
. Multiplicando ambos os lados por
, vem