1. Um corpo parte com velocidade inicial de e anda com uma aceleração constante de . Usando a expressão da aceleração média:
demonstre matematicamente que a equação da velocidade desse corpo é:

Passo 1

O enunciado diz que um corpo parte com velocidade inicial vi=+2 m/s e mantém uma aceleração constante de 6 m/s^2. Queremos usar a definição de aceleração média para obter a expressão de vf em função do tempo t.

Passo 2

A definição de aceleração média para um intervalo de tempo é
amédia = vf - vitf - ti é
Como a aceleração é constante, temos amédia = a = 6 m/s^2é. Além disso, assumimos que o instante inicial é ti = 0 e o instante final é tf = t. Substituindo esses valores e vi=2 na fórmula, obtemos
6 = vf - 2t - 0

Passo 3

Agora basta resolver a equação acima para vf. Multiplicando ambos os lados por t, vem
6,t = vf - 2 Longrightarrow vf = 2 + 6,t

Resposta

vf = 2 + 6,t

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