Um corpo se move na horizontal e sua posição é dada por:
r(t)=r(x) x, onde r(t)=-20 m+2 ms t-32 ms^2 t^2
Traduza em palavras o movimento do corpo descrito por essa equação.

Passo 1

O enunciado dá o movimento unidimensional de um corpo ao longo do eixo x por meio do vetor posição
r(t)=r(t),x,
com
r(t) = -20 m + 2ms,t - tfrac32ms^2,t^2
O conteúdo aqui é entender o movimento uniformemente acelerado (na verdade desacelerado) a partir dessa expressão.

Passo 2

Identificamos as condições iniciais calculando em t=0:
r(0) = -20 m,
v(t)=drdt=2 - 3tLongrightarrow v(0)=2ms

Passo 3

Calculamos a aceleração, isto é, a derivada de v(t):
a(t)=d^2rdt^2=-3ms^2,
constante e negativa, indicando desaceleração no sentido positivo de x.

Passo 4

Com essas informações, descrevemos o movimento: o corpo parte em t=0 da posição x=-20 m com velocidade inicial de 2 m/s no sentido positivo de x, sofre uma desaceleração constante de 3 m/s^2, reduz sua velocidade até parar (em t=tfrac23 s) e então inverte o sentido do movimento passando a se deslocar para valores menores de x.

Resposta

O corpo inicia em x=-20 m com velocidade de 2 m/s para a direita, sofre desaceleração constante de 3 m/s^2, reduz a velocidade até parar em t=tfrac23 s e depois retorna em direção negativa de x.

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