Um corpo pode estar sob ação de múltiplos torques sem mudar sua velocidade angular? Explique com base na equação do torque.

Passo 1

O enunciado pergunta se um objeto submetido a vários torques pode manter sua velocidade angular constante. O assunto aqui é Dinâmica Rotacional: torque, momento de inércia e aceleração angular. Para resolver, vamos usar a equação fundamental do torque na rotação:
sum tau = I ,alpha
onde é o somatório vetorial dos torques, é o momento de inércia e é a aceleração angular.

Passo 2

Antes de mais nada, recapitulemos: torque (ou momento de força) mede a tendência de uma força em girar um objeto. Em notação vetorial dizemos
vectau = vec r times vec F
é o vetor que vai do eixo de rotação até o ponto de aplicação da força,
é a força aplicada,
– e o “ ” indica produto vetorial, gerando um vetor torque perpendicular ao plano .
Isso significa que cada força que age num corpo pode gerar um torque.

Passo 3

Na dinâmica rotacional, todas as contribuições de torque se somam vetorialmente:
sum vectau = vectau1 + vectau2 + dots + vectaun
A regra central é a segunda lei de Newton para rotação:
sum tau = I,alpha,
onde I,alpha = 0 Longrightarrow alpha = 0 é a aceleração angular. Se , então automaticamente
E significa que a velocidade angular não muda com o tempo.

Passo 4

Logo, mesmo que várias forças criem torques diferentes, se o somatório vetorial desses torques for zero, não haverá aceleração angular. A velocidade angular permanece constante – ela pode ser zero ou qualquer valor inicial, mas não muda.

Resposta

Sim. Se a soma (vetorial) de todos os torques sobre o corpo for nula ( ), então e a velocidade angular não se altera.

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