Um corpo pode estar sob ação de múltiplos torques sem mudar sua velocidade angular? Explique com base na equação do torque.
Passo 1
O enunciado pergunta se um objeto submetido a vários torques pode manter sua velocidade angular constante. O assunto aqui é Dinâmica Rotacional: torque, momento de inércia e aceleração angular. Para resolver, vamos usar a equação fundamental do torque na rotação:
onde
é o somatório vetorial dos torques,
é o momento de inércia e
é a aceleração angular.
Passo 2
Antes de mais nada, recapitulemos: torque (ou momento de força) mede a tendência de uma força em girar um objeto. Em notação vetorial dizemos
–
é o vetor que vai do eixo de rotação até o ponto de aplicação da força,
– é a força aplicada,
– e o “ ” indica produto vetorial, gerando um vetor torque perpendicular ao plano
.
Isso significa que cada força que age num corpo pode gerar um torque.
–
– e o “
Isso significa que cada força que age num corpo pode gerar um torque.
Passo 3
Na dinâmica rotacional, todas as contribuições de torque se somam vetorialmente:
A regra central é a segunda lei de Newton para rotação:
onde
é a aceleração angular. Se
, então automaticamente
E
significa que a velocidade angular
não muda com o tempo.
Passo 4
Logo, mesmo que várias forças criem torques diferentes, se o somatório vetorial desses torques for zero, não haverá aceleração angular. A velocidade angular permanece constante – ela pode ser zero ou qualquer valor inicial, mas não muda.
Resposta
Sim. Se a soma (vetorial) de todos os torques sobre o corpo for nula (
), então
e a velocidade angular não se altera.