1. Um corpo possui carga elétrica de 1,6 \mu C. Sabendo-se que a carga elétrica fundamental é 1,6 \times 10^{-19} \mathrm{C}, pode-se afirmar que no corpo há uma falta de:
    a) 10{ }^{18} prótons.
    b) 10^{13} elétrons.
    c) 10^{19} prótons.
    d) 10^{19} elétrons.

Passo 1

O enunciado dá uma carga elétrica no corpo e pede quantos elétrons (ou prótons) faltam. Dados e perguntas fornecidos:
  • A carga do corpo é 1,6\\ \mu\mathrm{C}.
  • A carga elétrica fundamental (valor absoluto da carga do elétron/protón) é 1,6\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
  • Pergunta: pode-se afirmar que no corpo há uma falta de qual opção?
    a) 10^{18} prótons.
    b) 10^{13} elétrons.
    c) 10^{19} prótons.
    d) 10^{19} elétrons.

Passo 2

Entendendo o que ligar entre carga total e número de cargas elementares. Vamos definir as grandezas:
  • Q = carga total do corpo (em coulombs).
  • e = carga elementar em módulo, isto é, |e|=1,6\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
  • N = número inteiro de cargas elementares de diferença entre prótons e elétrons (pelo menos em módulo).
A relação básica é que a carga total é múltiplo da carga elementar:
Q = N\cdot e.
Aqui N pode ser positivo (significa mais prótons que elétrons, ou seja, falta de elétrons) ou negativo (mais elétrons que prótons, excesso de elétrons).

Passo 3

Converter a carga dada para coulombs (unidade SI) usando a notação correta de micro:
1\\ \mu\mathrm{C}=10^{-6}\\ \mathrm{C},
logo
Q = 1,6\\ \mu\mathrm{C} = 1,6\times10^{-6}\\ \mathrm{C}.

Passo 4

Calcular o número N de cargas elementares necessárias para produzir Q. Isolando N em \;Q=N\cdot e\; obtemos
N=\frac{Q}{e}.
Substituindo os valores:
N=\frac{1,6\times10^{-6}}{1,6\times10^{-19}}.
Agora fazemos a divisão simplificando o fator 1,6 e subtraindo os expoentes:
N=\frac{1,6}{1,6}\times10^{-6-(-19)} = 1 \times 10^{13} = 10^{13}.
Portanto são 10^{13} cargas elementares de diferença.

Passo 5

Interpretar o sinal para saber se é falta de elétrons ou de prótons. A carga do corpo é positiva ( Q>0), o que significa que o corpo tem mais carga positiva (prótons) do que negativa (elétrons). Fisicamente isso corresponde a uma falta de elétrons, no número que acabamos de calcular. Assim, a opção correta é a que diz “falta de 10^{13} elétrons”.

Resposta

b) 10^{13} elétrons.

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