Corpo preso a corda em movimento circular vertical
Uma esfera de 2 kg presa a uma corda de
de comprimento descreve movimento circular vertical. Determine a tensão na corda:
No ponto mais baixo da trajetória quando a velocidade é
.
No ponto mais baixo da trajetória quando a velocidade é
Passo 1
O enunciado descreve uma esfera de massa
presa a uma corda de comprimento
, descrevendo um movimento circular vertical. Pede-se a tensão
na corda no ponto mais baixo, onde a velocidade é
. Para resolver, vamos usar o conceito de força centrípeta em movimento circular e a segunda lei de Newton.
Passo 2
No ponto mais baixo da trajetória, a esfera está a uma distância
do centro do círculo e sofre duas forças radiais: a tensão
na corda, apontando para cima (direção do centro), e o peso
, apontando para baixo.
Passo 3
Escolhendo como positivo o sentido para cima (que é o sentido da aceleração centrípeta no ponto mais baixo), a soma das forças na direção radial é
Pela segunda lei de Newton, essa soma deve ser igual à massa vezes a aceleração centrípeta
:
Passo 4
Isolando
, obtemos
Passo 5
Substituindo os valores numéricos, com
,
,
e
:
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Resposta
A tensão na corda no ponto mais baixo é aproximadamente