Um carro de massa 1200 kg percorre uma curva horizontal de raio 50 m com velocidade constante de 54 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.
Determine a força centrípeta necessária.

Passo 1

O enunciado diz que um carro de massa m = 1200,kg faz uma curva horizontal de raio r = 50,m com velocidade constante de 54,km/h. O conteúdo aqui é o movimento circular uniforme, onde precisamos usar a fórmula da força centrípeta e converter a velocidade de km/h para m/s.

Passo 2

Para usar a fórmula da força centrípeta, a velocidade deve estar em m/s. Fazemos a conversão:
v = 54\;\frac{\text{km}}{\text{h}}\times\frac{1000\;\text{m}}{1\;\text{km}}\times\frac{1\;\text{h}}{3600\;\text{s}} = \frac{54\times 1000}{3600}\;\frac{\text{m}}{\text{s}} = 15\;\frac{\text{m}}{\text{s}}.

Passo 3

A fórmula da força centrípeta para movimento circular uniforme é
F_c = \frac{m\,v^2}{r},
onde m é a massa, v é a velocidade em m/s e r é o raio da curva.

Passo 4

Substituindo m = 1200,kg, v = 15,m/s e r = 50,m na fórmula, temos:
F_c = \frac{1200\times 15^2}{50} = \frac{1200\times 225}{50} = 24\times 225 = 5400\;\text{N}.

Resposta

A força centrípeta necessária é 5400,N.

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