Corpo preso a corda em movimento circular vertical
Uma esfera de 2 kg presa a uma corda de 1,5 \mathrm{~m} de comprimento descreve movimento circular vertical. Determine a tensão na corda:
No ponto mais alto da trajetória com a mesma velocidade.

Passo 1

O enunciado dá uma esfera de massa m=2 kg presa a uma corda de comprimento L=1,5 m que descreve um movimento circular vertical com velocidade constante v. Precisamos achar a tensão T na corda no ponto mais alto da trajetória, usando a 2ª lei de Newton aplicada à direção radial.

Passo 2

No ponto mais alto, o centro da trajetória fica abaixo da esfera. As forças que têm componente na direção radial (para o centro) são:
  1. A tensão T, que aponta para baixo (para o centro).
  2. O peso mg, que também aponta para baixo.

Passo 3

Aplicando a 2ª lei de Newton na direção radial (positiva para baixo, em direção ao centro), a soma das forças radiais é igual a m a_{\rm c}, onde a_{\rm c}=v^2/r é a aceleração centrípeta:
T + mg = m\,\frac{v^2}{r}.

Passo 4

Isolando T na equação anterior e lembrando que r=L=1{,}5 m, obtemos
T = m\,\frac{v^2}{r} - mg = 2\cdot\frac{v^2}{1{,}5} - 2\cdot 9{,}8.

Resposta

T = 2\biggl(\frac{v^2}{1{,}5} - 9{,}8\biggr) \quad\text{ou}\quad T = \frac{4}{3}\,v^2 - 19{,}6\;\text{N}.

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