Um corpo de prova para ensaio de tração, tendo um diâmetro inicial de
e um comprimento padrão de
, foi ensaiado até a ruptura, conforme tabela abaixo. Determine:
Tensão de Resistência
(Mpa)
SL (mm)
SD (mm)(-)
Ft (KN)
0
0
0
0,05
0,0035
18,2
0,1
0,007
36,4
0,15
0,0105
39,4
0,2
0,014
40,2
0,25
0,018
41,5
0,5
0,032
41,4
1
0,063
41,6
1,5
0,12
41,5
2
0,18
45
3
0,3
48,3
4
0,401
49,7
5
0,56
50,1
6
0,677
50,4
7
0,79
50,2
8
0,903
48,3
9
1,001
47,2
Ruptura
46,4
Tensão de Resistência
| SL (mm) | SD (mm)(-) | Ft (KN) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0,05 | 0,0035 | 18,2 |
| 0,1 | 0,007 | 36,4 |
| 0,15 | 0,0105 | 39,4 |
| 0,2 | 0,014 | 40,2 |
| 0,25 | 0,018 | 41,5 |
| 0,5 | 0,032 | 41,4 |
| 1 | 0,063 | 41,6 |
| 1,5 | 0,12 | 41,5 |
| 2 | 0,18 | 45 |
| 3 | 0,3 | 48,3 |
| 4 | 0,401 | 49,7 |
| 5 | 0,56 | 50,1 |
| 6 | 0,677 | 50,4 |
| 7 | 0,79 | 50,2 |
| 8 | 0,903 | 48,3 |
| 9 | 1,001 | 47,2 |
| Ruptura | 46,4 |
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos dá (peguei os dados da tabela do enunciado).
- Pede: determinar a tensão de resistência (tensão última de engenharia)
em . - Dados fornecidos:
- Diâmetro inicial do corpo de prova:
. - Comprimento padrão:
(não é usado no cálculo de , mas fica registrado). - Na tabela, as forças
estão em . O maior valor de força lido na tabela (força máxima) é (valor antes da ruptura).
- Diâmetro inicial do corpo de prova:
- Observação sobre o que vamos calcular: a tensão de resistência de engenharia é definida como a razão entre a força máxima aplicada e a área de seção transversal original do corpo de prova. Em fórmula:
Passo 2
Entendendo a fórmula e as unidades (mini-aula rápida).
-
é a tensão de resistência (unidade: que é numericamente igual a ). -
é a força máxima que o provete suportou (unidade: ). -
é a área da seção transversal inicial (unidade: ). - Conversão prática:
. Se usamos em e em , o quociente dá diretamente . - Fórmula da área circular inicial:
onde
é o diâmetro inicial.
Passo 3
Calcular a área inicial passo a passo.
- Primeiro calcule
:
- Agora aplicar a fórmula da área:
- Multiplicando e dividindo:
- Arredondando razoavelmente:
.
Passo 4
Determinar a força máxima em
.
- Da tabela pegamos
. - Converter para newtons:
Passo 5
Calcular a tensão de resistência
.
- Aplicando a fórmula:
- Efetuando a divisão:
- Como
, escrevemos:
- Arredondando para uma casa decimal (suficiente para ensaios):
.