Determinar a máxima tensão de cisalhamento causada pelo mesmo torque
, em um eixo cilíndrico maciço de mesma área e seção transversal.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede: “Determinar a máxima tensão de cisalhamento causada pelo mesmo torque
, em um eixo cilíndrico maciço de área
.”
Matéria: Torção em vigas de seção circular.
O que vamos usar:
Matéria: Torção em vigas de seção circular.
O que vamos usar:
- A distribuição de tensão de cisalhamento numa seção circular sob torque:
. - O momento polar de inércia (ou segundo momento polar) de uma área circular de raio
:
. - A relação entre área
e raio :
.
A partir do Passo 2 a gente coloca a mão na massa.
Passo 2
Na torção de uma seção circular, a tensão de cisalhamento varia linearmente com a distância
ao centro:
A máxima tensão ocorre na superfície, ou seja, em
:
Passo 3
Precisamos do momento polar de inércia
para um círculo de raio
. A fórmula é:
Passo 4
Agora relacionamos o raio
com a área
. Como
, temos
Substituindo em
:
Passo 5
Voltamos à expressão de
:
Agora simplifica
: