Um corpo, com velocidade inicial de 15 m / s, tem a aceleração constante de 3 m / s^2. Escreva as equações de movimento. Quando a sua velocidade for de 35 m / s, que distância terá percorrido?

Passo 1

O enunciado descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUV) em que a velocidade inicial é de 15 m/s e a aceleração constante é de 3 m/s². Vamos precisar das fórmulas clássicas de cinemática: a equação da velocidade em função do tempo e a equação da posição em função do tempo.

Passo 2

A equação da velocidade em MRUV vem da definição de aceleração constante, que diz que a aceleração é a taxa de variação da velocidade. Assim, usando v₀=15 m/s e a=3 m/s², temos
v(t)=v0+a,t=15+3,t

Passo 3

Para a posição, usamos a fórmula
s(t)=s0+v0,t+tfrac12,a,t^2
Assumindo posição inicial s₀=0, isso vira
s(t)=15,t+tfrac12cdot3,t^2=15,t+1,5,t^2

Passo 4

Quando a velocidade atingir 35 m/s, achamos o tempo t tal que v(t)=35. Da equação de v(t):
35=15+3,timplies t=35-153=203 s

Passo 5

Para saber a distância percorrida até esse instante, avaliamos s(t) em t=20/3 s:
sl(tfrac203r)=15timestfrac203+1,5l(tfrac203r)^2=100+6009=100+2003=5003 mapprox166,67 m

Resposta

Equações de movimento:
v(t)=15+3t, s(t)=15t+1,5t^2
Ao atingir v=35 m/s, a distância percorrida é
s=5003 mapprox166,67 m

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