Um sistema massa-mola-amortecedor possui os seguintes parâmetros:
. O sistema é submetido a uma força harmônica externa
. Assumindo-se as condições iniciais.
e vo
, encontre a resposta do sistema
.
Passo 1
O sistema massa–mola–amortecedor obedece à equação
com
,kg, razão de amortecimento
, frequência natural
,rad/s, força externa
com
, e condições iniciais
,m,
,m/s. Vamos achar a solução completa
, que é soma da solução homogênea e da particular forçada.
Passo 2
Calculemos o coeficiente de amortecimento
e a rigidez
:
Passo 3
A equação homogênea é
Como
, o regime é subamortecido, com frequência amortecida
e solução homogênea
Passo 4
A solução particular forçada tem forma
com
,rad/s e
Passo 5
A solução geral é
observando que
.
Passo 6
Impondo
e
obtemos
e