Um corredor de 18 anos pode completar um percurso de 10,0 km com uma velocidade média de 4,39 m / s. Um corredor de 50 anos pode percorrer a mesma distância com uma velocidade média de 4,27 m / s. Quanto tempo (em segundos) o corredor mais jovem deve começar mais tarde para terminar o percurso ao mesmo tempo que o corredor mais velho?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos dois corredores que vão fazer os mesmos 10,0 km, mas com velocidades médias diferentes. O corredor mais jovem (18 anos) corre a 4,39 m/s e o mais velho (50 anos) a 4,27 m/s. A pergunta é: de quantos segundos o corredor jovem deve sair depois para que os dois terminem juntos?
Conteúdo: Cinemática (velocidade média e tempo). O que vamos usar:
  • Conversão de unidades (km → m).
  • Fórmula da velocidade média , ou seja, .

Passo 2

Primeiro, transforma a distância para metros, porque as velocidades estão em m/s:

Passo 3

Teoria rápida: velocidade média é distância dividida pelo tempo.
v = dt Longrightarrow t = dv
Aqui é o tempo que cada um leva para completar os 10000 m.

Passo 4

Calcula o tempo de cada corredor:
Para o jovem:
tjovem = 10000 m4,39 m/s
Para o velho:
tvelho = 10000 m4,27 m/s

Passo 5

Vamos aos números:
tjovem approx 100004,39 approx 2277,0 s,
tvelho approx 100004,27 approx 2343,6 s
Como o velho demora mais, o jovem precisa sair depois de modo a compensar essa diferença. Então:
De

Resposta

O corredor mais jovem deve começar aproximadamente 66,6 segundos mais tarde para terminar ao mesmo tempo que o corredor mais velho.

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