Correlacione as colunas abaixo:
(a)
( ) é côngruo a
(b)
( ) é côngruo a 135
(c)
( ) é igual a
(d) 0 rad ( ) possui cosseno igual a 1
(e)
( ) possui seno igual a 1
(a)
(b)
(c)
(d) 0 rad ( ) possui cosseno igual a 1
(e)
Passo 1
O enunciado pede para relacionar ângulos usando congruência (isto é, redução pelo período
ou
) e também reconhecer valores de seno e cosseno em ângulos notáveis, além de converter graus em radianos. Vamos, para cada item, (i) reduzir o ângulo ao seu representante no intervalo padrão, (ii) converter unidades quando for o caso e (iii) calcular seno ou cosseno se solicitado.
Passo 2
(a) Redução de
módulo
:
No círculo,
, e sabemos que
. Logo,
possui seno igual a 1.
Passo 3
(b) Redução de
módulo
:
E
em graus é
. Logo,
é congruente a
.
Passo 4
(c) Converter
em radianos:
Portanto,
é igual a
rad.
Passo 5
(d) Valor do cosseno em
radianos:
. Logo,
rad possui cosseno igual a 1.
Passo 6
(e) Verificar congruência entre
e
:
que é múltiplo de
. Logo,
é congruente a
.
Resposta
(a) possui seno igual a 1
(b) é congruente a
(c) é igual a rad
(d) possui cosseno igual a 1
(e) é congruente a
(b) é congruente a
(c) é igual a
(d) possui cosseno igual a 1
(e) é congruente a