Quais dos pares de ângulos abaixo são côngruos com
?
a)
e
b)
e
c)
d)
e
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para identificar quais pares de ângulos, dentre as opções dadas, são congruentes com
. O conteúdo aqui é congruência de ângulos no sentido de “iguais módulo
”. Vamos usar o critério de que dois ângulos
e
são congruentes se, e só se,
for múltiplo inteiro de
.
Passo 2
Do critério de congruência temos:
se, e só se, existir inteiro
tal que
Passo 3
Analisando a opção (a):
e
.
Para :
Para
logo
.
Para :
Para
logo
.
Conclusão: ambos são congruentes com .
Conclusão: ambos são congruentes com
Passo 4
Analisando a opção (b):
e
.
Para :
Para
logo
.
Para :
Para
logo
.
Mas como não é congruente, o par não serve.
Mas como
Passo 5
Analisando a opção (c):
e
.
Nenhum dos dois é congruente a
.
Passo 6
Analisando a opção (d):
e
.
Nenhum dos dois é congruente a
.
Passo 7
Analisando a opção (e):
e
.
Também nenhum dos dois é congruente a
.
Resposta
(a)