Uma corrente de 10 A passa através de uma solução de NaOH , durante 80 minutos, empregando uma célula com eletrodos de platina. Nesta configuração se desprenderá
no cátodo e
no ânodo, ambos da reação com água. Determine:
a) a carga elétrica que circula pelo sistema. Quantos Faradays equivale essa carga? (
e
ou mol.e
).
b) o volume de gás desprendido em cada eletrodo, medido nas condições normais de temperatura e pressão.
e
c) a massa dos gases produzidos nos eletrodos. (
e
)
a) a carga elétrica que circula pelo sistema. Quantos Faradays equivale essa carga? (
b) o volume de gás desprendido em cada eletrodo, medido nas condições normais de temperatura e pressão.
c) a massa dos gases produzidos nos eletrodos. (
Passo 1
O enunciado dá uma corrente elétrica e pede a quantidade de carga que circula, quantos Faradays isso equivale, o volume de gás desprendido em cada eletrodo nas CNTP e a massa desses gases. Informações e dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):
No cátodo desprende-se
e no ânodo desprende-se
, ambos originados da água. Dados úteis padrão que usarei:
As perguntas específicas são:
a) Qual a carga elétrica que passou e a quantos Faradays isso equivale?
b) Qual o volume de gás desprendido em cada eletrodo, nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP)?
c) Qual a massa dos gases produzidos em cada eletrodo?
a) Qual a carga elétrica que passou e a quantos Faradays isso equivale?
b) Qual o volume de gás desprendido em cada eletrodo, nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP)?
c) Qual a massa dos gases produzidos em cada eletrodo?
Passo 2
Calcular a carga elétrica total que passou: uso a relação entre carga, corrente e tempo.
A fórmula é
A fórmula é
Explico:
é a corrente em ampères (coulomb por segundo) e
é o tempo em segundos; o produto dá a carga em coulombs. Converto o tempo de minutos para segundos:
Agora substituo:
Então a carga total é
.
Para transformar em Faradays (ou moles de elétrons), divido pela constante de Faraday:
Faço a divisão (explico o cálculo):
. Logo
Passo 3
Agora relaciono a quantidade de elétrons com os gases formados. Vou escrever as meias-reações (forma conceitual) para entender a estequiometria:
No cátodo (formação de hidrogênio, versão simplificada em meio neutro/acídico):
No cátodo (formação de hidrogênio, versão simplificada em meio neutro/acídico):
Isto mostra que
mol de elétrons produzem
mol de
. Portanto cada mol de elétrons gera
mol de
.
No ânodo (formação de oxigênio, versão simplificada):
Isto mostra que
mol de elétrons correspondem a
mol de
. Portanto cada mol de elétrons gera
mol de
.
Com
temos:
Explicando de novo: a razão entre elétrons e moléculas formadas vem diretamente das meias-reações; não é mágica — para cada
elétrons liberados/consumidos no processo global obtém-se
mol de
e
mol de
.
Passo 4
Agora converto esses mols em volumes nas CNTP usando o volume molar
. A fórmula é
Para o hidrogênio:
(aproximo a
com arredondamento)
Para o oxigênio:
(aproximo a
com arredondamento)
Observação prática: os valores coincidem com os números indicados no enunciado (
,
), então estamos coerentes.
Passo 5
Finalmente calculo as massas dos gases a partir das quantidades de mols encontradas:
A fórmula é
A fórmula é
Para o hidrogênio:
(aproximando ao miligrama; cálculo:
, arredondei para
)
Para o oxigênio:
(aproximando:
; o enunciado apresenta
, diferença pequena de arredondamento nas massas atômicas)
Resposta
a)
;
b) ;
c) ;
b)
c)