A prata possui massa atômica igual a
. Qual a massa de prata
que será depositada pela passagem de uma corrente de
durante 50 minutos? (
)
Passo 1
O enunciado pede a massa de prata que será depositada quando uma corrente elétrica passa por uma solução que contém prata (proveniente de AgCl). Dados fornecidos pelo enunciado:
Além disso foi dado um valor de referência entre parênteses
— guardo isso como informação de checagem. A pergunta é: qual a massa de prata que será depositada?
Passo 2
Conceito/equação que vamos usar (explicadinha passo a passo):
Quando corrente elétrica passa por uma solução contendo íons metálicos, íons são reduzidos no catodo e um metal é depositado. A relação que liga carga elétrica à massa depositada é dada pela Lei de Faraday. Uma forma prática dessa relação é:
Quando corrente elétrica passa por uma solução contendo íons metálicos, íons são reduzidos no catodo e um metal é depositado. A relação que liga carga elétrica à massa depositada é dada pela Lei de Faraday. Uma forma prática dessa relação é:
onde:
-
é a massa depositada (em ); -
é a massa molar do elemento que será depositado (em ); -
é a carga total que passou (em , coulombs); -
é a constante de Faraday (carga de 1 mol de elétrons), aproximadamente ; -
é o número de elétrons envolvidos na redução de uma unidade do metal (nº de elétrons por átomo/metalo que se deposita).
Explicando mais devagar: cada mol de elétrons (uma “faraday” de carga) reduz uma certa quantidade de átomos do metal; essa quantidade (em massa) é o equivalente químico
. Multiplicando a fração de mols de elétrons que efetivamente passaram (que é
) por
obtemos a massa depositada. Outra forma útil é escrever:
porque
.
Passo 3
Determinar
para a prata e o tempo em segundos:
A meia-reação de redução do íon prata é
A meia-reação de redução do íon prata é
Logo, cada átomo de prata precisa de
elétron para ser formado:
.
Converter o tempo de minutos para segundos (porque a unidade do Faraday usa segundos):
Passo 4
Calcular a carga total
que passou:
Explicação rápida:
, então multiplicando por segundos temos a carga em coulombs.
Passo 5
Aplicar a fórmula de Faraday para achar a massa de prata depositada:
Usamos
Usamos
Substituindo os valores (usando
e
):
Passo 6
Fazer as contas passo a passo:
Calcule o numerador:
Calcule o numerador:
Agora divida pelo denominador:
Comentário didático: o resultado significa que a carga total que passou (7500 C) corresponde a cerca de
mol de elétrons, e como cada mol de Ag requer 1 mol de elétrons, depositam-se
mol de Ag, que corresponde a
.
Passo 7
Checagem rápida com o valor entre parênteses do enunciado
: nosso resultado
está muito próximo desse valor (diferenças pequenas vêm de arredondamentos e da aproximação usada para
). Então faz sentido — estamos coerentes.
Resposta
8,39 g de Ag