Uma corrente de 120 Hz e 20 mA passa através de um indutor de 10H. Qual é reatância do indutor e tensão através do mesmo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma corrente de 120 Hz com intensidade de 20 mA passando por um indutor de 10 H. Nosso objetivo é encontrar duas coisas: a reatância do indutor (que é uma medida de oposição que o indutor oferece à corrente alternada) e a tensão que está sendo gerada nesse indutor. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de eletricidade relacionadas a indutores e corrente alternada.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a reatância do indutor ( XL). A reatância indutiva é dada pela fórmula:
XL = 2pi f L
Onde:
  • f é a frequência da corrente,
  • L é a indutância do indutor,
  • pi é uma constante matemática (aproximadamente 3,1416).
Vamos substituir os valores que temos:
f = 120, Hz
L = 10, H
Plugando esses valores na fórmula:
XL = 2 times pi times 120 times 10

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor de XL. Primeiro, multiplicamos 2 por pi:
2 times pi approx 6,2832
Depois multiplicamos por 120 Hz:
6,2832 times 120 = 754,0, Omega
E, finalmente, multiplicamos por 10 H:
754,0, Omega times 10 = 7540, Omega
Então, a reatância do indutor é de aproximadamente 7540, Omega.

Passo 4

Agora que temos a reatância, vamos calcular a tensão ( VL) no indutor. A relação entre tensão, corrente e reatância é dada por:
VL = I times XL
Onde:
  • I é a corrente,
  • XL é a reatância indutiva que acabamos de calcular.
Primeiro, precisamos converter a corrente de miliampères para ampères:
20, mA = 0,020, A
Agora, substituímos os valores na fórmula:
VL = 0,020, A times 7540, Omega

Passo 5

Vamos calcular o valor de VL:
0,020, A times 7540, Omega = 150,8, V
Arredondando, a tensão no indutor é de aproximadamente 151, V.

Resposta

A reatância do indutor é de aproximadamente 7540, Omega e a tensão através dele é de cerca de 151, V.

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