Uma corrente de 120 Hz e 20 mA passa através de um indutor de 10H. Qual é reatância do indutor e tensão através do mesmo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma corrente de 120 Hz com intensidade de 20 mA passando por um indutor de 10 H. Nosso objetivo é encontrar duas coisas: a reatância do indutor (que é uma medida de oposição que o indutor oferece à corrente alternada) e a tensão que está sendo gerada nesse indutor. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de eletricidade relacionadas a indutores e corrente alternada.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a reatância do indutor (
). A reatância indutiva é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a frequência da corrente, -
é a indutância do indutor, -
é uma constante matemática (aproximadamente 3,1416).
Vamos substituir os valores que temos:
Plugando esses valores na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos calcular o valor de
. Primeiro, multiplicamos 2 por
:
Depois multiplicamos por 120 Hz:
E, finalmente, multiplicamos por 10 H:
Então, a reatância do indutor é de aproximadamente
.
Passo 4
Agora que temos a reatância, vamos calcular a tensão (
) no indutor. A relação entre tensão, corrente e reatância é dada por:
Onde:
-
é a corrente, -
é a reatância indutiva que acabamos de calcular.
Primeiro, precisamos converter a corrente de miliampères para ampères:
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o valor de
:
Arredondando, a tensão no indutor é de aproximadamente
.
Resposta
A reatância do indutor é de aproximadamente
e a tensão através dele é de cerca de
.