Uma corrente de alimentação de 4535 kg / h de uma solução salina a 2 % (m/m) a 311 K entra continuamente em um evaporador simples efeito sendo concentrada até 3 %(m / m). A evaporação ocorre sob pressão atmosférica e a área do evaporador é 69,7 m². Vapor saturado a 383,2 K é fornecido como vapor de aquecimento. Considerando que a solução é diluída, é possível assumir que possui o mesmo ponto de ebulição da água. A capacidade calorífica da alimentação pode ser considerada como cp=4,10 kJ / kg cdot K.
Caso a corrente de alimentação sofra uma alteração para 6804 kg / h, determine a vazão mássica das correntes de vapor e produto líquido concentrado e a concentração de soluto nesta corrente. (R: V=1 2 5 6 k g / h, L=5 5 4 8 k g / h, xL=2 , 4 5 % )

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que temos e o que precisamos usar.
Enunciado resumido: a vazão de alimentação muda de 4535 kg/h para 6804 kg/h, mantendo solução salina a 2 % (m/m), mesmo evaporador (área = 69,7 m²), vapor de aquecimento a 383,2 K, pressão atmosférica, ebulição a 373,2 K, da alimentação = 4,10 kJ/kg·K.
Conteúdo: balanço de massa (soluto e total) e balanço de energia (sensível + latente) para achar a vazão de vapor que o trocador entrega, usando a mesma área e coeficiente global de calor que já tínhamos calculado no caso inicial.
O que precisamos:
  • Latente da água a 100 °C kJ/kg;
  • Balanço de massa e energia do caso inicial (para extrair );
  • Balanço de energia do novo caso (para achar );
  • Depois, balanço de massa no novo caso para achar e .

Passo 2

Primeiro, relembra o caso inicial (4535 kg/h ⇒ 3 % no produto):
  1. Massa de soluto na alimentação:
F1=4535,, xF=0,02 Longrightarrow ms=F1,xF=4535times0,02=90,7;kg/h
  1. Produto concentrado a L1=msxL1=90,70,03=3023,3;kg/h, V1=F1-L1=4535-3023,3=1511,7;kg/h :
Qrm sens=F1,cp,(Tb-T0) =4535times4,10times(373,2-311) approx1,157,6times10^3;kJ/h
  1. Balanço de energia (assumindo tudo a 373,2 K no evaporador):
  • Calor sensível para aquecer 4535 kg/h de 311 K→373,2 K:
Qrm lat=V1,lambda =1511,7times2257approx3,411,8times10^3;kJ/h
  • Calor de vaporização para gerar U=Qrm total,1A,De:
  • Logo, kJ/h.
  1. Usando , com K e m², achamos

Passo 3

Agora o novo caso ( Qrm total,2=U,A,De kg/h, mesma 2 %):
  1. Calor disponível continua o mesmo:
Qrm sens,2 =6804times4,10times(373,2-311) approx1,735,2times10^3;kJ/h
  1. Calor sensível para aquecer Qrm lat,2=Qrm total,2-Qrm sens,2 =4,569,4times10^3-1,735,2times10^3 approx2,834,2times10^3;kJ/h :
V2=Qrm lat,2lambda =2,834,2times10^32257 approx1255,5;approx1256;kg/h
  1. Calor para vaporização restante:
  1. Vazão de vapor gerado:

Passo 4

Balanço de massa total novo:
F2=6804=V2+L2 Longrightarrow L2=6804-1256=5548;kg/h
Massa de soluto na alimentação:
ms=F2times0,02=6804times0,02=136,08;kg/h
Concentração no produto:
xL2=msL2=136,085548=0,02453approx2,45%,

Resposta

Vazão de vapor kg/h, vazão de líquido concentrado kg/h, concentração no produto .

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