A corrente em uma bobina de 120 espiras e
varia de
em 25 ms . Qual a força eletromotriz induzida?
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
- Número de espiras:
(dado). - Indutância da bobina:
. - A corrente varia de
em um intervalo de tempo . - Pergunta: qual a força eletromotriz induzida
na bobina?
Passo 2
Conceitos e fórmula que vamos usar (passo-a-passo, sem pressa).
- A lei de Faraday para uma bobina com
espiras diz que a força eletromotriz induzida é
onde
é o fluxo magnético através de uma espira e
é a tensão total induzida em todas as espiras.
- Definimos a ligação de fluxo (fluxo ligado) como
. Assim podemos escrever Faraday de forma compacta:
- A indutância
relaciona a ligação de fluxo com a corrente por
Aqui:
-
é a indutância (medida em henry, ), -
é a corrente (em ampère, ), -
tem unidades de volt·segundo ( ). - Diferenciando
em relação ao tempo (assumindo constante), obtemos
Explicação simples: a tensão induzida é proporcional à taxa de variação da corrente; o sinal negativo é a manifestação da lei de Lenz (a tensão se opõe à mudança de corrente).
Passo 3
Passo prático: usar a fórmula para variação finita.
- Para uma variação finita e aproximadamente uniforme, usamos
- Converter
para segundos: . - Calcular a taxa
:
(Explicando:
.)
Passo 4
Substituir na fórmula:
- Interpretação do sinal: o sinal negativo indica que a força eletromotriz induzida atua no sentido de se opor à variação da corrente (lei de Lenz). Em termos práticos de prova, muitas vezes pede-se o valor absoluto da tensão induzida; nesse caso a magnitude é
. - Observação sobre o número de espiras
: como foi fornecida a indutância , não é necessário usar diretamente — o valor de já contém a informação sobre o acoplamento e o número de espiras (isto é, vem de ou equivalentemente ).