Determine a força eletromotriz (tensão) induzida em uma bobina de 500 espiras quando o fluxo varia de 30 \times 10^{-5} \mathrm{~Wb} em 0,02 segundos.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a força eletromotriz induzida numa bobina quando o fluxo magnético varia. Os dados fornecidos são:
  • número de espiras: N=500 (peguei do enunciado);
  • variação do fluxo magnético: \Delta\Phi = 30\times10^{-5}\\ \mathrm{Wb} (peguei do enunciado);
  • intervalo de tempo da variação: \Delta t=0,02\\ \mathrm{s} (peguei do enunciado).
O que se pede: calcular a força eletromotriz induzida \mathcal{E} (tensão) associada a essa variação de fluxo.

Passo 2

A lei de Faraday para uma bobina com N espiras diz:
\mathcal{E} = -\,N\,\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}.
Explicando cada símbolo:
  • \mathcal{E} é a força eletromotriz induzida, em volts ( \mathrm{V});
  • N é o número de espiras (adimensional);
  • \Delta\Phi é a variação do fluxo magnético atravessando cada espira, em weber ( \mathrm{Wb});
  • \Delta t é o intervalo de tempo em que essa variação ocorre, em segundos ( \mathrm{s});
  • o sinal negativo indica a regra de Lenz: a fem induzida tende a se opor à mudança do fluxo.
Na prática de prova, frequentemente só se pede o módulo (valor absoluto) da tensão; o sinal dá a polaridade/direção que depende se o fluxo aumenta ou diminui.

Passo 3

Primeiro convém escrever a variação do fluxo em forma padrão:
\Delta\Phi = 30\times10^{-5}\\ \mathrm{Wb} = 3,0\times10^{-4}\\ \mathrm{Wb}.
Os demais valores já estão prontos: N=500 e \Delta t=0,02\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula de Faraday e calculamos o módulo da fem (tirando o sinal negativo se quisermos apenas a magnitude):
|\mathcal{E}| = N\,\frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}.
Substituindo os números:
|\mathcal{E}| = 500\cdot\frac{3,0\times10^{-4}}{0,02}.
Calcule passo a passo:
500\cdot 3,0\times10^{-4} = 0,15,
\frac{0,15}{0,02} = 7,5.
Portanto, o módulo da tensão induzida é 7,5\\ \mathrm{V}.
Se for necessário indicar o sinal: se o fluxo estiver diminuindo (por exemplo indo de 3{,}0\times10^{-4}\\ \mathrm{Wb} para zero), então \Delta\Phi<0 e a expressão com o sinal daria \mathcal{E}=+7{,}5\\ \mathrm{V}; se o fluxo estiver aumentando, o sinal seria negativo. Em provas normalmente aceitam o valor absoluto 7{,}5\\ \mathrm{V} quando não pedem polaridade.

Passo 5

Dica rápida para a prova: identificar a variação de fluxo (em Wb), dividir pelo tempo (s), multiplicar pelo número de espiras. Faça a conta dos fatores de potência de 10 antes para evitar erros com zeros — isso salva tempo e evita pânico 😉

Resposta

\;7,5\\ \mathrm{V}

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