Uma tensão de
é gerada por uma variação de fluxo de
em
segundos. Quantas espiras devem existir em uma bobina neste caso?
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
- Tensão (fem) gerada:
. - Variação de fluxo magnético:
. - Tempo em que ocorre a variação:
. - Pergunta: quantas espiras
deve ter a bobina para que essa variação de fluxo em gere a tensão dada?
Passo 2
Fórmula física que relaciona as grandezas (apresentação e significado dos símbolos):
Explicando cada símbolo:
-
é a força eletromotriz induzida (a tensão) em volts. -
é o número de espiras da bobina (o que queremos achar). -
é a variação do fluxo magnético por espira, em webers ( ). -
é o intervalo de tempo em segundos em que a variação ocorre. - O sinal negativo indica a direção da fem (Lei de Lenz); para achar o número de espiras usamos o valor absoluto (módulo) da relação.
Passo 3
Isolando
pela fórmula (usando o módulo da fem):
Aqui tomei o módulo porque só interessa o valor numérico de
; o sinal negativo da lei só dá a orientação da fem.
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos:
Calculemos passo a passo sem calculadora:
Primeiro faça :
Primeiro faça
Para simplificar sem calculadora, escreva
, então
Dividindo numerador e denominador por
:
Agora divida por
. Ou veja
.
Portanto
Portanto
Usando
, temos
Passo 5
Verificação rápida de consistência:
- Unidade:
é adimensional e corresponde a número de espiras, está coerente. -
é inteiro (não precisa arredondar neste caso), o resultado faz sentido físico.