A corrente em uma bobina ideal
é
. Qual a tensão Eficaz no indutor?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma bobina ideal de indutância
e a corrente que passa por ela é
O que querem é a tensão eficaz (ou RMS) no indutor.
Conteúdo da matéria: circuitos de corrente alternada em indutores, derivada para achar a tensão e depois cálculo de valor eficaz de uma senóide.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: circuitos de corrente alternada em indutores, derivada para achar a tensão
O que vamos precisar:
- Saber derivar
. - Entender que tensão em indutor é
. - Calcular valor eficaz (
).
Passo 2
Primeiro, escreve a relação fundamental da tensão num indutor:
Aqui a gente vai derivar
. Lembrando que
Passo 3
Vamos derivar:
Agora multiplica por
:
Isso mostra que a tensão instantânea é uma senóide de amplitude
.
Passo 4
A tensão eficaz (RMS) para uma forma senoidal
é
Aqui
. Então
Resposta
A tensão eficaz no indutor é aproximadamente
.