P 1.2-4 A corrente em um componente de um circuito é
em que as correntes estão em ampères e o tempo está em segundos. Determine a carga total que entrou no componente até um instante
.
Passo 1
O enunciado fornece a corrente elétrica
e pede a carga total
. O conteúdo necessário é a relação
e a definição de integral para obter
.
Passo 2
Como
, basta integrar
de
até
e adotar a condição inicial
. Ou seja,
Passo 3
Para
, tem-se
em todo
. Logo,
Passo 4
Para
, escrevemos
Passo 5
Para
, há contribuição de duas faixas:
Isso dá
Passo 6
Para
, a corrente é nula em
, de modo que a carga permanece constante no valor em
. Como
, segue
Resposta
A carga total até o instante
é dada por