Uma corrente de gás contendo
em peso de etano e
de n-butano deve ser aquecida de 150 até 200 K à pressão de 5 bar. Calcule o calor requerido por quilograma de mistura, desprezando as variações nas energias potencial e cinética e usando dados tabelados de entalpia para o
e o
, e admitindo que as entalpias dos componentes na mistura são as mesmas das espécies puras à mesma temperatura
Dados:
As entalpias estão tabeladas no Perry’s Chemical Engineers’ Handbook
etano a 150 K e
etano a 200 K e 5 bar ⋯
n-butano a 150 K e
n-butano a 200 K e
etano a 150 K e
etano a 200 K e 5 bar ⋯
n-butano a 150 K e
n-butano a 200 K e
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos (peguei estes números do enunciado):
- Pedido: calcular o calor requerido por
da mistura ao aquecer de para à pressão de , desprezando variações de energia cinética e potencial e assumindo que as entalpias dos componentes na mistura são iguais às das espécies puras na mesma temperatura. - Composição em massa da mistura:
- etano:
em peso , - n-butano:
em peso .
- etano:
- Entalpias específicas (valores retirados do enunciado, em
, à pressão de ): - etano:
, - etano:
, - n-butano:
, - n-butano:
.
- etano:
Passo 2
Ideia física e fórmula que vamos usar (explicadinha, passo a passo):
- Como desprezamos energia cinética e potencial, o calor requerido por quilograma da mistura ao aquecer é igual à variação da entalpia específica da mistura entre os dois estados:
- Aqui
é a entalpia específica da mistura a e a . - Para misturas ideais de gases (ou quando o enunciado nos autoriza a tomar as entalpias dos componentes iguais às puras), a entalpia específica da mistura, por unidade de massa da mistura, é a média ponderada pelas frações em massa:
onde é a fração em massa do componente e é a entalpia específica do componente (em ). - Substituindo na variação:
Isso significa: calcule a variação de entalpia de cada componente puro entre e , multiplique pela fração em massa desse componente e some tudo. Simples e direto — é o que se aplica quando o professor diz para admitir entalpias das espécies puras.
Passo 3
Escrevendo explicitamente para nossos dois componentes:
Agora vamos calcular cada termo numericamente usando os valores dados.
Passo 4
Calcular as variações de entalpia de cada componente (diferença temperatura final – inicial):
Passo 5
Multiplicar cada variação pela fração em massa correspondente para obter a contribuição por quilograma de mistura:
Passo 6
Somar as contribuições para obter o calor total requerido por quilograma da mistura:
Interpretação final:
significa que é calor fornecido à mistura (precisamos aquecer).