O vapor sai da caldeira através de uma tubulação de 6 cm de diâmetro interno (DI). Calcule o calor de entrada requerido pela caldeira
, se o vapor que sai dela está saturado na pressão da mesma. Despreze as energias cinéticas das correntes de entrada.
Passo 1
O enunciado pede: calcular o calor de entrada requerido pela caldeira em
.
O que o enunciado fornece:
- Diâmetro interno da tubulação por onde sai o vapor:
(ou seja ). - O vapor que sai está saturado na pressão da caldeira (isto é, é vapor saturado à pressão
da caldeira). Contudo, o valor numérico de NÃO foi dado. - Desprezar as energias cinéticas das correntes de entrada.
O que não foi fornecido (dados necessários para obter um número):
- Vazão mássica do vapor
(ou velocidade do vapor na tubulação, ou vazão volumétrica ). Sem não se pode obter o calor total. - A pressão numérica da caldeira
(ou a temperatura de saturação). Isso é necessário para obter nos manuais/ tabelas de vapor as propriedades do vapor saturado: entalpia do vapor saturado , volume específico do vapor saturado e entalpia do líquido de alimentação (ou a condição da água de alimentação). - Estado da água de alimentação (temperatura/pressão) para obter
.
Conclusão do passo: com os dados do enunciado, não há informação suficiente para um valor numérico final — faltam a vazão e a pressão/temperatura. Nos passos seguintes eu explico detalhadamente como resolver a questão quando esses dados estiverem disponíveis, e mostro uma expressão fechada e um exemplo numérico ilustrativo.
Passo 2
Formulação energética do problema (princípio a usar) — explicação didática.
Para uma caldeira em regime permanente, sem trabalho de eixo e desprezando variações de energia cinética e potencial, o balanço de energia por unidade de tempo (potência térmica) simplifica-se para:
onde:
-
é o calor fornecido pela caldeira (em se estiver em e em ); -
é a vazão mássica de vapor produzido (em ); -
é a entalpia específica do vapor que sai (em ); -
é a entalpia específica da água de alimentação que entra na caldeira (em ).
Explicação dos termos:
- Entalpia
é a energia por unidade de massa associada ao conteúdo térmico e ao fluxo (no contexto de caldeira, pega-se em tabelas de vapor: para líquido saturado, para vapor saturado). - Se o enunciado disser “vapor saturado na pressão da mesma”, então
, onde é a pressão da caldeira (valor que precisa ser conhecido para consultar tabela).
Conversão para
: uma vez obtida
em
, multiplica-se por
para obter
:
Passo 3
Como obter
a partir da tubulação — detalhes práticos e fórmulas.
Se a vazão volumétrica
(em
) ou a velocidade média do vapor
(em
) na tubulação for conhecida, pode-se calcular
usando o volume específico do vapor saturado
(em
) ou a densidade
:
Área da seção da tubulação:
Com
:
Relações úteis:
- vazão volumétrica
(se for a velocidade média), - vazão mássica
Portanto, substituindo em
:
E em
:
Observação pedagógica:
e
dependem da pressão de saturação
.
depende da condição da água de alimentação (temperatura/pressão) e deve ser obtida nas tabelas ou calculada.
Passo 4
Como obter propriedades do vapor (onde procurar e o que pegar) — mini-aula prática.
- Para vapor saturado, use as tabelas de vapor saturado (ou Mollier / IAPWS) na pressão
da caldeira. Nas tabelas procure: -
— volume específico do vapor saturado (em ), -
— entalpia do vapor saturado (em ), -
— entalpia do líquido saturado (se a água de alimentação for saturada).
-
- Se a água de alimentação tiver temperatura
diferente, calcule como a entalpia correspondente (ex.: água a tem em tabelas de referência). - Nunca esqueça as unidades:
em , em , em , em , em ou .
Passo 5
Exemplo numérico ilustrativo (APENAS para mostrar o procedimento) — deixo claro que aqui estou assumindo dados que o enunciado não forneceu.
Suponha, só como exemplo, que:
- a pressão da caldeira seja
(saturado a ), - a água de alimentação seja saturada líquida à mesma pressão (ou seja,
), - a velocidade média do vapor na tubulação seja
.
Das tabelas (valores típicos aproximados para
):
-
, -
, -
.
Usando
(calculado no Passo 3):
Energia por unidade de tempo:
Em
:
Comentário: isto é apenas um exemplo ilustrativo para mostrar como montar o cálculo. Se os dados reais forem diferentes (outra pressão, outra velocidade, água de alimentação fria), o número muda totalmente. Portanto NÂO tome esse valor de exemplo como resposta do enunciado real.
Passo 6
Resumo prático do que você precisa entregar/consultar na prova e do que fazer passo a passo (guia rápido):
- Obtenha ou verifique a vazão:
(se der velocidade , calcule ). - Consulte as tabelas de vapor na pressão da caldeira
para obter e . - Determine
da água de alimentação (tabela ou dado do enunciado). - Calcule
. - Relacione unidades e entregue o resultado.
Força aí — com os dados que faltam você aplica essas fórmulas e chega ao resultado rápido na prova.
Resposta
Não é possível determinar numericamente o calor de entrada porque faltam dados essenciais: a vazão mássica do vapor (ou velocidade/vazão volumétrica) e a pressão numérica da caldeira (ou temperatura de saturação) e a condição/entalpia da água de alimentação.