Uma corrente gasosa com uma vazão de 50 \mathrm{kgmol} / \mathrm{h} e contendo 12,5 \% CO2 e o restante de hidrocarbonetos, é tratada em uma coluna absorvedora para reduzir o teor de CO2 a um máximo de 1,0 \%. O solvente utilizado neste processo é a MEA (mono etanol amina) que contém 0,15 \mathrm{~mol} de CO2 por mol de MEA, que absorve apenas o CO2. A solução rica em CO2 não deverá conter mais do que 0,45 \mathrm{~mol} de CO2 por mol de MEA. Determine a composição mássica da solução rica em CO2, sabendo-se que as massas moleculares do CO2 e da MEA são, respectivamente, 44 e 61 . Esquematize o fluxograma do sistema, nomeando todas as correntes e incluindo todas as informações conhecidas e faça a respectiva análise de graus de liberdade. Determine o % de absorção de CO2 na coluna absorvedora e a vazão de alimentação de MEA.

Passo 1

O enunciado trata da absorção de \mathrm{CO_2} de uma corrente gasosa por um solvente de MEA parcialmente carregado. A corrente gasosa de alimentação tem vazão de 50, \mathrm{kmol/h} com 12{,}5\% de \mathrm{CO_2}, e sai com no máximo 1{,}0\% de \mathrm{CO_2}. O solvente é MEA contendo inicialmente 0{,}15 mol de \mathrm{CO_2} por mol de MEA e, na saída da coluna, não deve exceder 0{,}45 mol de \mathrm{CO_2} por mol de MEA.
Conteúdo: balanços de massa em sistema de absorção químico; conceito de “loading” do solvente; composição mássica; graus de liberdade.

Passo 2

Esquematização e análise de graus de liberdade
Temos um absoredor com quatro correntes principais:
– Alimentação de gás F_G: 50, \mathrm{kmol/h}, y_{F,\,\mathrm{CO_2}}=0{,}125.
– Saída de gás G: 50, \mathrm{kmol/h}, y_{G,\,\mathrm{CO_2}}=0{,}01.
– Alimentação de solvente L (solução pobre): vazão molar de MEA n_{\mathrm{MEA},L}, loading inicial 0{,}15.
– Saída de solução rica R: vazão molar total e composição a determinar, com loading final 0{,}45.
Variáveis desconhecidas principais: n_{\mathrm{MEA},L} e vazão de \mathrm{CO_2} absorvido.
Equações independentes: balanços global e de componente \mathrm{CO_2} no gás, balanço de \mathrm{CO_2} no solvente (loading), relação de composição da solução rica. Graus de liberdade finais zerados ⇒ sistema fechável.

Passo 3

Balanço de \mathrm{CO_2} na corrente gasosa
Moles de \mathrm{CO_2} na alimentação
n_{F,\mathrm{CO_2}} = 50 \times 0{,}125 = 6{,}25\\ \mathrm{kmol/h}.
Moles de \mathrm{CO_2} na saída de gás
n_{G,\mathrm{CO_2}} = 50 \times 0{,}01 = 0{,}50\\ \mathrm{kmol/h}.
Portanto, moles de \mathrm{CO_2} absorvidos
n_{\mathrm{abs}} = 6{,}25 - 0{,}50 = 5{,}75\\ \mathrm{kmol/h}.

Passo 4

Balanço de massa em \mathrm{CO_2} e MEA no solvente
Seja L = n_{\mathrm{MEA},L} o fluxo molar de MEA na alimentação do solvente. Nesta corrente pobre há também 0{,}15L kmol/h de \mathrm{CO_2}. Na saída rica teremos
\mathrm{CO_2}: 0{,}15L + 5{,}75 kmol/h
– MEA: L kmol/h
e o loading final é
\frac{0{,}15L + 5{,}75}{L} = 0{,}45.
Resolvendo
0{,}15 + \frac{5{,}75}{L} = 0{,}45 \quad\Longrightarrow\quad \frac{5{,}75}{L} = 0{,}30 \quad\Longrightarrow\quad L = \frac{5{,}75}{0{,}30} = 19{,}17\\ \mathrm{kmol/h}.

Passo 5

Composição mássica da solução rica
Na solução rica:
\mathrm{CO_2}: n_{R,\mathrm{CO_2}}=0{,}45\times19{,}17=8{,}625,kmol/h
\mathrm{MEA}: n_{R,\mathrm{MEA}}=19{,}17,kmol/h
Massas molares: M_{\mathrm{CO_2}}=44, M_{\mathrm{MEA}}=61.
Massas
m_{\mathrm{CO_2}} = 8{,}625\times44 = 379{,}5\\ \mathrm{kg/h}, \quad m_{\mathrm{MEA}} = 19{,}17\times61 = 1\,168{,}4\\ \mathrm{kg/h}.
Massa total =1\,547{,}9\\ \mathrm{kg/h}.
Frações mássicas
w_{\mathrm{CO_2}} = \frac{379{,}5}{1\,547{,}9} = 0{,}245 \quad(24{,}5\%), \quad w_{\mathrm{MEA}} = 0{,}755 \quad(75{,}5\%).

Passo 6

Percentual de absorção de \mathrm{CO_2} e vazão de alimentação de MEA
\%\text{abs} = \frac{n_{\mathrm{abs}}}{n_{F,\mathrm{CO_2}}}\times100 = \frac{5{,}75}{6{,}25}\times100 = 92\%.
Vazão de MEA (pobre)
n_{\mathrm{MEA},L} = 19{,}17\\ \mathrm{kmol/h}, \quad \text{ou em massa: }19{,}17\times61 = 1\,168{,}4\\ \mathrm{kg/h}.

Resposta

Composição mássica da solução rica:
\mathrm{CO_2}: 24,5 %
– MEA: 75,5 %
Percentual de absorção de \mathrm{CO_2}: 92 %
Vazão de alimentação de MEA:
19{,}17 kmol/h
1\,168{,}4 kg/h

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