Petróleo cru contém sal que deve ser removido antes do seu refino. Assim, este petróleo passa por uma unidade de lavagem, onde água pura é misturada ao petróleo, havendo a dissolução de parte do sal presente no petróleo na água. Da lavadora saem duas correntes: uma de petróleo, sem a presença de água, e a outra formada por uma solução aquosa do sal, sem a presença de petróleo. Sendo a fração mássica de sal na corrente de solução igual a 15% e no petróleo cru igual a 5%, determine a fração mássica de sal no petróleo lavado, sendo a razão entre petróleo cru e água pura utilizada na lavadora igual a 4:1 em massa.
Passo 1
O enunciado diz que temos petróleo cru com fração mássica de sal igual a
% que é lavado com água pura, na razão de massa petróleo:água de
:
. Da lavadora saem duas correntes:
– Um produto de petróleo (sem água), com certa fração mássica de sal que queremos achar.
– Uma solução aquosa de sal (sem petróleo), cuja fração mássica de sal é %.
– Um produto de petróleo (sem água), com certa fração mássica de sal
– Uma solução aquosa de sal (sem petróleo), cuja fração mássica de sal é
Passo 2
Adotemos uma base de cálculo de
kg de petróleo cru e
kg de água, totalizando
kg de alimentação.
A massa de sal na alimentação é
A massa de sal na alimentação é
A massa de óleo (sem sal) na alimentação é
Passo 3
Denotemos por
a massa de sal na corrente aquosa e por
a massa dessa corrente. Como não há petróleo nela,
(são
kg de água mais o sal dissolvido). A fração mássica de sal nessa corrente é
%, logo
Passo 4
Resolvendo para
:
Passo 5
A massa de sal que sobra no petróleo lavado é
Esse sal fica misturado aos
kg de óleo puro, formando um produto de massa
A fração mássica de sal no petróleo lavado é
Resposta
A fração mássica de sal no petróleo lavado é aproximadamente
(isto é, cerca de
%).