Questăo 04 - (1.2 pontos) Uma amostra de sólidos apresentou a seguinte análise com peneiras do sistema Tyler disposto abaixo, a) Calcule os valores das curvas cumulativas de tamanho menor e de tamanho maior. b) Calcule o diâmetro médio de Sauter a partir dos dados de peneiramento. Obs:
. Utilizar 04 (quatro) casas decimais sem aproximação. Questōes que não respeitarem esta orientação serão desconsideradas
| Peneira (mesh) |
|
14 | 20 | 25 | 30 | 35 | 50 | 70 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Massa (g) | 0,0060 | 0,0540 | 0,8600 | 1,8600 | 2,5800 | 2,8100 | 0,9600 | 0,6200 | 0,2500 |
Passo 1
O enunciado dá as massas retidas
(em gramas) em cada malha Tyler de abertura
. Pede:
a) as curvas cumulativas de tamanho maior (retido) e de tamanho menor (passante);
b) o diâmetro médio de Sauter .
Para resolver, vamos precisar somar as massas para obter o total, calcular frações de massa e acumulados, e usar a fórmula
a) as curvas cumulativas de tamanho maior (retido) e de tamanho menor (passante);
b) o diâmetro médio de Sauter
Para resolver, vamos precisar somar as massas para obter o total, calcular frações de massa e acumulados, e usar a fórmula
onde
e
é a abertura da malha
.
Passo 2
Calcular o total da amostra e as frações de massa:
Passo 3
Definimos o acumulado retido até a malha
como
e o acumulado passante
Usando quatro casas decimais sem arredondar, obtemos para cada malha:
10 mesh:
,
14 mesh: ,
20 mesh: ,
25 mesh: ,
30 mesh: ,
35 mesh: ,
50 mesh: ,
70 mesh: ,
100 mesh: ,
14 mesh:
20 mesh:
25 mesh:
30 mesh:
35 mesh:
50 mesh:
70 mesh:
100 mesh:
Passo 4
Para
usamos as aberturas padrão (em milímetros):
Calculamos os somatórios
(em unidades
e
, respectivamente), de modo que
Resposta
a) Curvas cumulativas (retido
, passante
):
10 mesh: ,
14 mesh: ,
20 mesh: ,
25 mesh: ,
30 mesh: ,
35 mesh: ,
50 mesh: ,
70 mesh: ,
100 mesh: ,
10 mesh:
14 mesh:
20 mesh:
25 mesh:
30 mesh:
35 mesh:
50 mesh:
70 mesh:
100 mesh:
b) Diâmetro médio de Sauter: