6.5 A corrente nos terminais dos dois capacitores mostrados é
para
. Os valores iniciais de
e
são
, respectivamente. Calcule a energia total armazenada nos capacitores à medida que
. (Sugestão: não combine os capacitores em série - determine a energia armazenada em cada um para, então, somá-las.)
Passo 1
O enunciado dá dois capacitores em série, de capacitâncias
e
, com as tensões iniciais
e
. Há uma corrente comum
fluindo pelo conjunto. Precisamos achar, quando
, a energia total armazenada, usando a ideia de que cada capacitor armazena
Passo 2
Calcular a carga líquida entregue aos capacitores integrando a corrente de
a
:
Passo 3
Cada capacitor recebe a mesma carga
. Como a corrente entra na placa considerada positiva de ambos, a variação de tensão em cada um é
. Logo:
Passo 4
Calcular a energia em cada capacitor no regime permanente:
Passo 5
Somando as duas energias vem
Resposta
A energia total armazenada nos capacitores quando
é