Em uma corrida, quantas maneiras diferentes os 5 primeiros colocados podem ser classificados? É arranjo ou combinação?
Passo 1
O enunciado pergunta de quantas formas diferentes podemos preencher as posições de 1º a 5º em uma corrida com 5 competidores. Aqui a ordem em que cada corredor fica importa (pois 1º lugar não é igual a 2º lugar, etc.), então o conteúdo é de arranjo simples (ou permutação de
elementos entre
).
Passo 2
Em arranjo simples escolhemos e ordenamos
elementos dentre
. A fórmula é
No nosso caso temos
corredores e queremos as
primeiras posições.
Passo 3
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Portanto, são
maneiras diferentes de classificar os 5 primeiros colocados, e o modelo é arranjo (não combinação), pois a ordem importa.
Resposta
São
maneiras, e trata-se de um arranjo.