Quantas maneiras podem ser escolhidos 4 livros de uma estante com 12 livros? É arranjo ou combinação?

Passo 1

O enunciado pergunta de quantas formas podemos escolher 4 livros de uma estante com 12 livros, sem mencionar ordem de retirada. Isso cai no conteúdo de contagem de seleções simples, e precisamos decidir se a ordem importa (arranjo) ou não (combinação).

Passo 2

Como escolher livros é só formar um grupo, e a ordem em que puxamos os livros não faz diferença, usamos combinação. A fórmula geral é
binomnk = n!k!(n-k)!,
onde n=12 e k=4.

Passo 3

Aplicando a fórmula:
binom124 = 12!4!,8! = 12 times 11 times 10 times 94 times 3 times 2 times 1 = 495

Resposta

São 495 maneiras, e trata-se de uma combinação.

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