De um corte de solo natural são removidos 17.000 m 3 com índice de vazios 1,25 . Quantos m3 de aterro, com um índice de vazios de 0,85 poderão ser construídos com esse solo?
(Resp.: V = 13978m3).

Passo 1

O enunciado diz que do solo natural foram removidos 17,000;m^3 com índice de vazios e1 = 1,25 e pede o volume de aterro que pode ser construído usando esse mesmo solo, mas agora com índice de vazios e2 = 0,85.
Conteúdo: razão de vazios e conservação do volume de sólidos ( Vs).

Passo 2

O índice de vazios é definido por
e = VvVs
onde Vv é o volume de vazios e Vs é o volume de sólidos. O volume total V é
V = Vs + Vv = Vs(1 + e)
Para o estado inicial (corte) temos
V1 = Vs(1 + e1)
Como Vs não muda, podemos isolar Vs:
Vs = V11 + e1

Passo 3

No estado de aterro queremos
V2 = Vs(1 + e2)
Substituindo Vs em termos de V1 obtemos
V2 = V11 + e1,(1 + e2) Longrightarrow V2 = V1;1 + e21 + e1

Passo 4

Bast a substituir V1 = 17,000;m^3, e1 = 1,25 e e2 = 0,85:
V2 = 17,000times1 + 0,851 + 1,25 = 17,000times1,852,25 approx 13,978;m^3

Resposta

O volume de aterro possível é de aproximadamente 13,978;m^3.

Exercícios relacionados