Se cos(x) = raiz(2) / 5, quais os possíveis valores para sen x.

Passo 1

Vamos resumir o que foi pedido: Sabemos que o cosseno de é igual a . Nosso objetivo é encontrar os possíveis valores para o seno de . Para isso, vamos usar a identidade pitagórica, que relaciona o seno e o cosseno de um ângulo. Precisaremos da fórmula:

Passo 2

Primeiro, vamos elevar ao quadrado o valor de que nos foi dado:
Isso nos dá o valor de .

Passo 3

Agora, vamos substituir na identidade pitagórica:
Essa substituição nos ajuda a isolar o termo que contém o seno.

Passo 4

Para encontrar , vamos subtrair de ambos os lados da equação:
Assim, obtemos o valor de .

Passo 5

Finalmente, para encontrar , tiramos a raiz quadrada de . Lembrando que a raiz quadrada pode ser positiva ou negativa:

Resposta

Os possíveis valores para são e .

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