Se
, quais os possíveis valores para sen
.
Passo 1
Vamos resumir o que foi pedido: Sabemos que o cosseno de
é igual a
. Nosso objetivo é encontrar os possíveis valores para o seno de
. Para isso, vamos usar a identidade pitagórica, que relaciona o seno e o cosseno de um ângulo. Precisaremos da fórmula:
Passo 2
Primeiro, vamos elevar ao quadrado o valor de
que nos foi dado:
Isso nos dá o valor de
.
Passo 3
Agora, vamos substituir
na identidade pitagórica:
Essa substituição nos ajuda a isolar o termo que contém o seno.
Passo 4
Para encontrar
, vamos subtrair
de ambos os lados da equação:
Assim, obtemos o valor de
.
Passo 5
Finalmente, para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de
. Lembrando que a raiz quadrada pode ser positiva ou negativa:
Resposta
Os possíveis valores para são
e
.