Calcule o valor das expressões:
cos(2pi - pi/3)

Passo 1

Então, a gente precisa calcular a expressão . Vamos trabalhar com trigonometria, especialmente usando as propriedades do cosseno e das funções periódicas. Para resolver isso, vamos usar a identidade de periodicidade do cosseno.

Passo 2

Primeiro, lembramos que o cosseno é uma função periódica com período . Isso significa que . Então, podemos simplificar a expressão usando essa propriedade.

Passo 3

Aplicando a periodicidade, temos:
Porque subtrair é o mesmo que dar uma volta completa e voltar ao ângulo original.

Passo 4

Agora, usamos a paridade do cosseno. Sabemos que o cosseno é uma função par, ou seja, . Assim, podemos simplificar ainda mais:

Passo 5

Por fim, sabemos que . Esse é um valor padrão no círculo trigonométrico.

Resposta

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