- Cota do nível d- Cota do eixo das bombas: 711,5 m
- Cota da tubulação com saída livre na chegada a ETA: 742,0 m
- Adutora: 2250 m com tubulação PE80 ø 315 mm PN 10 (
mm )
- Sucção com tubulação FD
com válvula de pé (
) com crivo
e curva de 90 graus (
). Desprezar as perdas de energia sem dados indicados (barrilete, etc.)
- Instalação existente com uma bomba (e reserva) com rotor de 332 mm e 1750 rpm
- Considerar rendimento do motor igual a 90% (e da bomba conforme catálogo do fabricante)
- Existe espaço disponível para instalar uma segunda bomba de mesmo modelo
b) Qual seria a vazão obtida com a instalação de uma segunda bomba igual em paralelo?
b) Qual seria a vazão obtida com a instalação de uma segunda bomba igual em paralelo?
Passo 1
Beleza, então o que o enunciado pede no item (b) é: “Se a gente instalar uma segunda bomba idêntica, ligada em paralelo com a primeira, qual vai ser a vazão total entregue ao sistema?”
Aqui a matéria é Bombas em Paralelo, e para resolver a gente vai precisar:
Aqui a matéria é Bombas em Paralelo, e para resolver a gente vai precisar:
- Da curva característica da bomba (H×Q), obtida no catálogo (ou que a gente já tenha usado no item (a));
- Da curva do sistema (Hf + Hs estático vs Q);
- Da regra de montagem em paralelo: mantêm-se a mesma altura manométrica, mas a vazão “se soma” de acordo com as curvas.
Passo 2
Teoria das bombas em paralelo
- Quando duas bombas iguais trabalham em paralelo, a altura manométrica H que cada uma “vê” é a mesma (igual à do sistema).
- A vazão que sai do conjunto é a soma das vazões de cada bomba.
- Graficamente, a curva combinada H×Q do par é obtida “esticando” a curva H×Q de uma bomba:
- Para uma vazão total Q, cada bomba opera com Q/2;
- Então H_par(Q) = H_bomba(Q/2).
Passo 3
Curva do sistema
No item (a) a gente já montou a curva do sistema do tipo
No item (a) a gente já montou a curva do sistema do tipo
onde
é a altura estática (30,5 m) e
vem das perdas de atrito (adutora + sucção).
Passo 4
Igualando curvas para achar Q_par
O ponto de operação em paralelo satisfaz
O ponto de operação em paralelo satisfaz
Como no item (a) você já ajustou a curva da bomba em forma quadrática
substituímos
:
Agora é só isolar
:
No item (a) você já tinha achado, para uma única bomba,
Passo 5
Comparando Q_tot e Q_1
Divide as duas expressões:
[
\frac{Q_{\rm tot}}{Q_1}
\sqrt{\frac{k + a}{,k + \tfrac{a}{4},}}
;\xrightarrow[tipicamente;a\approx k];;
\approx 2.
]
;\xrightarrow[tipicamente;a\approx k];;
\approx 2.
]
Ou seja, na prática a vazão quase dobra.
Resposta
Q_paralelo ≃ 2 × Q_individual.
Se no item (a) você encontrou, por exemplo,
Se no item (a) você encontrou, por exemplo,
então