- Cota do nível d- Cota do eixo das bombas: 711,5 m
- Cota da tubulação com saída livre na chegada a ETA: 742,0 m
- Adutora: 2250 m com tubulação PE80 ø 315 mm PN 10 (
mm )
- Sucção com tubulação FD
com válvula de pé (
) com crivo
e curva de 90 graus (
). Desprezar as perdas de energia sem dados indicados (barrilete, etc.)
- Instalação existente com uma bomba (e reserva) com rotor de 332 mm e 1750 rpm
- Considerar rendimento do motor igual a 90% (e da bomba conforme catálogo do fabricante)
- Existe espaço disponível para instalar uma segunda bomba de mesmo modelo
d) Verificar para os dois casos qual seria o gasto médio anual de energia considerando a adução
dia e uma tarifa de
.
d) Verificar para os dois casos qual seria o gasto médio anual de energia considerando a adução
Passo 1
Então, o enunciado pede pra calcular o gasto médio anual de energia em dois cenários:
- só uma bomba ligada,
- duas bombas idênticas em paralelo, dividindo o mesmo fluxo total.
Conteúdo envolvido: mecânica dos fluidos (perda de carga estática e por atrito), hidráulica de bombas (altura manométrica, potência hidráulica), eficiência de bomba e motor, e cálculo de consumo/custo de energia elétrica.
Vamos precisar:
Vamos precisar:
- Definir um vazão total de projeto (vou adotar
, ou seja, 100 L/s, pois o enunciado não deu valor). - Calcular perda de carga na tubulação longa pela fórmula de Darcy–Weisbach.
- Somar perdas menores (válvula de pé, crivo e curva).
- Calcular a altura manométrica total:
. - Calcular potência elétrica consumida:
- Converter em energia anual (
) e multiplicar pela tarifa.
A partir do próximo passo, vamos “botar a mão na massa”!
Passo 2
Dados e simplificações adotadas:
- Cota das bombas: 711,5 m; cota na chegada: 742,0 m → altura estática
- Adutora PE80:
comprimento, diâmetro útil , rugosidade absoluta . - Vazão total
. - Nas perdas menores da sucção:
, , . Soma . - Densidade da água
, . - Eficiência da bomba
(valor típico), do motor . - Operação 20 h/dia, 365 dias/ano; tarifa 250 R$/MWh.
Passo 3
Caso 1: uma bomba só, vazão
.
- Velocidade na adutora:
- Número de Reynolds (pra ter noção, mas vamos assumir fator de atrito médio
). - Perda de carga por atrito (Darcy–Weisbach):
- Perda menor na sucção:
- Altura total:
- Potência elétrica:
Passo 4
Caso 2: duas bombas em paralelo, cada uma leva
.
- Nova velocidade:
- Perda de carga atrito reduz em
: - Perda menor: também cai a
: - Altura total por bomba:
- Potência por bomba:
- Como são duas:
Passo 5
Cálculo de energia e custo anual (20 h/dia, 365 dias):
- Caso 1 (uma bomba):
Energia anual
Custo - Caso 2 (duas bombas):
Resposta
• Com uma bomba só: gasto anual ≈ 164 200 R$.
• Com duas bombas em paralelo: gasto anual ≈ 110 950 R$.
• Com duas bombas em paralelo: gasto anual ≈ 110 950 R$.