Em uma cozinha industrial, um funcionário precisa preparar
de água para vaporizar totalmente e esterilizar utensílios. Inicialmente, a água está a
calor específico da água é
, o calor latente de vaporização é
e a densidade é
.
a) Qual a quantidade de calor sensível necessária para aquecer a água até
?
b) Qual a quantidade de calor latente necessária para vaporizar toda a água?
c) Qual é a quantidade total de calor envolvida no processo?
d) Converta a temperatura inicial da água (
) e a temperatura de ebulição ( 100
para Fahrenheit e Kelvin.
e) Considerando que a energia é fornecida por um forno elétrico com potência de 2 kW , estime o tempo necessário para fornecer todo o calor calculado no item c) ( 1 cal = 4,186 J).
a) Qual a quantidade de calor sensível necessária para aquecer a água até
b) Qual a quantidade de calor latente necessária para vaporizar toda a água?
c) Qual é a quantidade total de calor envolvida no processo?
d) Converta a temperatura inicial da água (
e) Considerando que a energia é fornecida por um forno elétrico com potência de 2 kW , estime o tempo necessário para fornecer todo o calor calculado no item c) ( 1 cal = 4,186 J).
Passo 1
O que o enunciado pede:
a) A quantidade de calor sensível necessária para aquecer toda a água de até
.
b) A quantidade de calor latente necessária para vaporizar totalmente a água já aquecida a .
c) A quantidade total de calor do processo (soma dos itens a e b).
d) Converter as temperaturas inicial e de ebulição para Fahrenheit e Kelvin.
e) Estimar o tempo necessário para fornecer todo esse calor usando um forno elétrico de potência (use
).
a) A quantidade de calor sensível necessária para aquecer toda a água de
b) A quantidade de calor latente necessária para vaporizar totalmente a água já aquecida a
c) A quantidade total de calor do processo (soma dos itens a e b).
d) Converter as temperaturas inicial e de ebulição para Fahrenheit e Kelvin.
e) Estimar o tempo necessário para fornecer todo esse calor usando um forno elétrico de potência
Informações e dados fornecidos (listei para facilitar):
- massa da água:
.
- temperatura inicial:
.
- temperatura de ebulição (final do aquecimento):
.
- calor específico da água:
.
- calor latente de vaporização:
.
- densidade da água:
.
- potência do forno:
.
- fator de conversão:
.
Passo 2
Primeiro passo prático: colocar tudo nas unidades que vamos usar nas fórmulas. A fórmula do calor sensível usa massa em gramas quando
está em
, então converto massa:
Com a densidade
podemos também dizer o volume:
, caso precise imaginar quantidade física, mas para calor usamos
.
Passo 3
Calor sensível: explicando a fórmula. Quando aquecemos uma substância sem mudar o estado, o calor necessário é dado por
onde
é o calor sensível (em
se
estiver em
),
é a massa (em
),
é o calor específico e
é a variação de temperatura (em
). Aqui:
,
,
Calculo:
Interpretação: precisa de
só para levar a água de
até
.
Passo 4
Calor latente de vaporização: explicando o conceito e a fórmula. Para evaporar (transformar líquido em vapor) a massa
a
sem aumentar a temperatura, usamos
onde
é o calor latente (em
se
estiver em
),
é a massa em
e
é o calor latente de vaporização. Aqui
e
.
Calculo:
Interpretação: evaporar toda a água consome muito mais energia do que apenas aquecê-la (veja os números).
Passo 5
Quantidade total de calor no processo: somamos calor sensível e calor latente.
Passo 6
Converter energias para joules (porque a potência do forno está em watts = J/s). Usamos
.
Converter cada parcela:
(Arredondei apenas quando mostrou o resultado final em joules; os cálculos acima são consistentes.)
Passo 7
Converter temperaturas para Kelvin e Fahrenheit — explicando as fórmulas:
- Kelvin:
- Fahrenheit:
Aplicando:
Para :
Para
Para
:
Passo 8
Estimativa do tempo usando um forno elétrico de potência
. Explicação: potência é energia por unidade de tempo,
, logo
, com
em joules e
em J/s.
Usando
:
Converter para minutos:
ou seja aproximadamente
minutos e
segundos (pois
). Observação prática: esse tempo é idealizado, supondo que todo o calor gerado pelo forno entra na água (sem perdas para o ambiente, panela, tubulações etc.). Na prática o tempo real será maior.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Tempo idealizado (com
, sem considerar perdas).
(b)
(c)
(d)
(e) Tempo idealizado