Uma criança em um carrossel percorre uma distância de 3000 m em uma circunferência com 40 m de diâmetro. O deslocamento angular total da criança é.
50 rad
75 rad
150 rad
314 rad
Nenhuma das alternativas

Passo 1

O enunciado diz que uma criança percorre uma distância de s=3000,m ao longo de uma circunferência de diâmetro D=40,m. Queremos o deslocamento angular total \theta. Para isso, usaremos o conceito de arco de circunferência e a relação entre arco e ângulo no sistema internacional.

Passo 2

Primeiro, calculamos o raio r da circunferência a partir do diâmetro:
r = \frac{D}{2} = \frac{40}{2} = 20\text{ m}.

Passo 3

Em cinemática angular, o comprimento do arco s é relacionado ao ângulo percorrido \theta pela fórmula
s = r\,\theta.
Desse modo,
\theta = \frac{s}{r}.

Passo 4

Substituindo os valores de s e r:
\theta = \frac{3000}{20} = 150\text{ rad}.

Resposta

150 rad

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