O ângulo de um objeto em função do tempo t é dada por
, em que
está em rad e t está em segundos. A velocidade angular, a derivada de
em relação ao tempo, do objeto no instante
é:
.
.
.
.
.
Passo 1
O enunciado dá a posição angular de um objeto em função do tempo:
com
em rad e
em s. Pede-se a velocidade angular no instante
s, isto é, a derivada
.
Passo 2
Para derivar polinômios usamos a regra de potências: se
, então
. Aplicando a
,
Passo 3
Substituímos
s em
:
Passo 4
O valor obtido é
rad/s, que corresponde à primeira alternativa.