Uma pedra é deixada cair sem velocidade inicial de um balão que está em repouso em relação ao solo, a 100 m de altura. Ignorando a resistência do ar, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
a) A pedra leva menos de 1 segundo para chegar ao solo.
b) A velocidade instantânea da pedra ao chegar ao solo é 9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
c) A pedra pode ser considerada um corpo em queda livre.
d) O módulo da aceleração da pedra é 4,9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
e) A pedra cai com uma velocidade constante de 9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado diz que uma pedra é largada sem velocidade inicial de um balão a 100 m de altura, desprezando-se a resistência do ar. O conteúdo usado é a cinemática do movimento uniformemente acelerado, com aceleração constante igual à da gravidade g=9,8,m/ s^{2}. As fórmulas principais são
h = \tfrac12\,g\,t^2
e
v = g\,t.

Passo 2

Para verificar a afirmação (a), calculamos o tempo de queda t resolvendo
100 = \tfrac12 \times 9,8 \times t^2
ou seja
t = \sqrt{\frac{2 \times 100}{9,8}} \approx 4,52\\ \text{s}.
Como 4,52>1, a opção (a) é falsa.

Passo 3

Para a afirmação (b), achamos a velocidade ao chegar ao solo por
v = 9,8 \times 4,52 \approx 44,3\\ \text{m/s}.
Como não é 9,8 m/s, a opção (b) é falsa.

Passo 4

A queda livre é definida como o movimento de um corpo sob a ação única da gravidade, sem resistência do ar. Esse é justamente o caso da pedra, logo a opção (c) é verdadeira.

Passo 5

A aceleração de um corpo em queda livre vale g=9,8,m/ s^{2}, não 4,9,m/ s^{2}. Portanto, (d) é falsa.

Passo 6

Em queda livre a velocidade varia (movimento uniformemente acelerado), não é constante. Logo, (e) é falsa.

Resposta

(c) A pedra pode ser considerada um corpo em queda livre.

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