Crie o vetor tempo
(c)
,
(d)
e
no mesmo gráfico
(e)
cada um em um gráfico na mesma janela, utilizando o comando subplot
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado pede que você crie um vetor tempo e plote quatro situações com legendas e subplots. Dados e perguntas (listados claramente):
- Vetor tempo:
- (c)
- (c)
- Plots pedidos:
- (a) plot de
com legenda indicando o nome da variável. - (b) plot de
com legenda indicando o nome da variável. - (c) plot de
com legenda indicando o nome da variável. - (d) plot de
e no mesmo gráfico, com legendas que identifiquem cada curva. - (e) plot de
e , cada um em um gráfico separado, mas na mesma janela, usando o comando subplot.
- (a) plot de
- Informação implícita: os vetores devem ser compatíveis (mesma dimensão) para plotar juntos. Não há mais dados a pedir — tudo para ser gerado por código.]
Passo 2
Criar o vetor tempo e entender quantos pontos teremos.
- Como criar: na prática, use o operador de passo. Em MATLAB/Octave a sintaxe é
. - Por que funciona:
gera uma sequência que começa em , incrementa de até atingir o valor final (inclui o último ponto se for alcançável pela soma dos passos). - Quantos pontos teremos? Use a fórmula
Isso é bom porque garante que todos os vetores gerados a partir de
terão dimensão
(ou
) e podem ser plotados sem erro de dimensão.
Passo 3
Gerar
e entender vetorização.
- Fórmula:
. - Em MATLAB/Octave escrevemos: y = 2sin(2t);
- Explicação didática: quando você escreve
e passa o vetor para a função , MATLAB calcula em cada elemento do vetor automaticamente (isso se chama vetorização). Não é necessário fazer loop. O resultado é um vetor do mesmo tamanho que . - Observação prática: sempre preste atenção a operações que precisam de ponto (por exemplo para potências) — aqui não usamos potência, então não precisamos de .
Passo 4
Gerar a função escalonada [z(t)) definida por partes.
- Definição:
e depois coloca
nas posições onde a condição é verdadeira.
2. Método compacto usando que a expressão lógica retorna 0 ou 1:
- z = 2*(t>=1);
Aqui,é um vetor lógico que vale (falso) ou (verdadeiro) elemento a elemento; multiplicando por obtemos ou conforme desejado.
- Dica visual: se quiser que a saída pareça exatamente um degrau com cantos retos, use a função stairs ao plotar (ver passo de plotagem).
Passo 5
Gerar
e atenção a operações elemento-a-elemento.
- Fórmula:
. - Em MATLAB temos que garantir que a operação de potência seja aplicada elemento a elemento: use o operador .^ (ponto circunflexo).
- Código: w = 2sin(0.4(t.^2));
- Explicação do porquê do ponto: se
é vetor, tenta fazer multiplicação matricial e falha (ou dá resultado errado). Já calcula o quadrado de cada componente de . O mesmo vale para multiplicação e divisão: use .* e ./ quando precisa do elemento-a-elemento — aqui multiplicar por escalar não precisa de .*, mas potências sim.
Passo 6
Como plotar cada sinal separadamente e inserir legenda — (a):
.
- Comandos essenciais (explicados):
- figure cria uma nova janela de figura.
- plot(t,y,‘b’) plota
em azul. - xlabel, ylabel definem rótulos dos eixos.
- title define o título.
- legend mostra a legenda; passe a string exata que identifica a curva, por exemplo ‘y(t)’.
- grid on melhora leitura.
- Exemplo de sequência (explicação passo a passo): abra figura, plote
, coloque legenda ‘y(t)’ para identificar a curva. Ajuste linewidth se quiser destacar.
Passo 7
Plotar
(b) com legenda — usar stairs para mostrar o degrau.
- Como
é uma função por partes (degrau), o comando stairs(t,z) desenha segmentos horizontais e saltos verticais, deixando o degrau visualmente claro. - Use legend(‘z(t)’) para identificar.
- Também acrescente xlabel/ylabel/title e grid on para ficar apresentável.
Passo 8
Plotar
(c) com legenda.
- Mesma lógica do passo 6: figure; plot(t,w,‘g’); legend(‘w(t)’); xlabel/ylabel/title; grid on.
- Escolha cor diferente (por exemplo verde ‘g’) para distinguir visualmente das outras figuras.
Passo 9
Plotar
e
no mesmo gráfico — item (d).
- Estratégia: abrir uma figura, plotar uma curva, fazer hold on para sobrepor as outras curvas, então plotar as demais, e ao final fazer legend com os três nomes.
- Dica visual: para
recomendo usar stairs (para manter aparência de degrau) enquanto plotamos e com linhas contínuas. Exemplo de sequência: - figure
- plot(t,y,‘b’,‘LineWidth’,1)
- hold on
- stairs(t,z,‘r’,‘LineWidth’,1.5)
- plot(t,w,‘g’,‘LineWidth’,1)
- hold off
- legend(‘y(t)’,‘z(t)’,‘w(t)’)
- title e xlabel/ylabel e grid on
- Explicação: legend associa em ordem as entradas de plot/ stairs às strings dadas. Use LineWidth para deixar o degrau mais visível.
Passo 10
Fazer subplots (e):
e
cada um em um gráfico na mesma janela usando subplot.
- O comando subplot(m,n,p) divide a janela da figura em uma grade de
linhas por colunas e ativa a subjanela (indexação por linhas, da esquerda para a direita, de cima para baixo). - Para o pedido, uma escolha natural é uma coluna com duas linhas: subplot(2,1,1) para o primeiro gráfico e subplot(2,1,2) para o segundo.
- Sequência:
- figure
- subplot(2,1,1)
- plot(t,y,‘b’); title(‘y(t)’); legend(‘y(t)’); grid on
- subplot(2,1,2)
- stairs(t,z,‘r’); title(‘z(t)’); legend(‘z(t)’); grid on
- Explicação adicional: usar stairs em z facilita a leitura do degrau; se preferir, use plot em vez de stairs — vai depender do estilo exigido pela sua prova.
Passo 11
Cuidados finais, organização e dicas de prova
- Verifique sempre dimensões com size(t) se der erro de plotagem.
- Use nomes de variáveis simples (
) para evitar confusão. - No enunciado você foi requisitado a inserir legenda referente ao nome das variáveis — use exatamente ‘y(t)’, ‘z(t)’ e ‘w(t)’ nas strings do legend.
- Se a sua prova pedir apenas o procedimento, memoriza a sequência: criar tempo → calcular vetores (usando .^ quando necessário) → plotar (figure, plot/stairs, legend) → combinar (hold on / subplot).
- Força aí — com esses passos você consegue reproduzir rapidamente os gráficos na prova ou no laboratório. Vai dar certo!
Resposta
t = 0:0.01:10;
y = 2sin(2t);
z = 2*(t>=1); % ou: z = zeros(size(t)); z(t>=1)=2;
w = 2sin(0.4(t.^2));
y = 2sin(2t);
z = 2*(t>=1); % ou: z = zeros(size(t)); z(t>=1)=2;
w = 2sin(0.4(t.^2));
% (a) plot y(t)
figure;
plot(t,y,‘b’,‘LineWidth’,1);
xlabel(‘t (s)’); ylabel(‘y(t)’);
title(‘y(t)=2 sin(2 t)’);
legend(‘y(t)’);
grid on;
figure;
plot(t,y,‘b’,‘LineWidth’,1);
xlabel(‘t (s)’); ylabel(‘y(t)’);
title(‘y(t)=2 sin(2 t)’);
legend(‘y(t)’);
grid on;
% (b) plot z(t) (usar stairs para visualizar o degrau)
figure;
stairs(t,z,‘r’,‘LineWidth’,1.5);
xlabel(‘t (s)’); ylabel(‘z(t)’);
title(‘z(t) = 0 (t<1), 2 (t>=1)’);
legend(‘z(t)’);
grid on;
figure;
stairs(t,z,‘r’,‘LineWidth’,1.5);
xlabel(‘t (s)’); ylabel(‘z(t)’);
title(‘z(t) = 0 (t<1), 2 (t>=1)’);
legend(‘z(t)’);
grid on;
% (c) plot w(t)
figure;
plot(t,w,‘g’,‘LineWidth’,1);
xlabel(‘t (s)’); ylabel(‘w(t)’);
title(‘w(t)=2 sin(0.4 t^2)’);
legend(‘w(t)’);
grid on;
figure;
plot(t,w,‘g’,‘LineWidth’,1);
xlabel(‘t (s)’); ylabel(‘w(t)’);
title(‘w(t)=2 sin(0.4 t^2)’);
legend(‘w(t)’);
grid on;
% (d) y(t), z(t) e w(t) no mesmo gráfico
figure;
plot(t,y,‘b’,‘LineWidth’,1); hold on;
stairs(t,z,‘r’,‘LineWidth’,1.5);
plot(t,w,‘g’,‘LineWidth’,1);
hold off;
xlabel(‘t (s)’); ylabel(‘Amplitude’);
title(‘y(t), z(t) e w(t) no mesmo gráfico’);
legend(‘y(t)’,‘z(t)’,‘w(t)’);
grid on;
figure;
plot(t,y,‘b’,‘LineWidth’,1); hold on;
stairs(t,z,‘r’,‘LineWidth’,1.5);
plot(t,w,‘g’,‘LineWidth’,1);
hold off;
xlabel(‘t (s)’); ylabel(‘Amplitude’);
title(‘y(t), z(t) e w(t) no mesmo gráfico’);
legend(‘y(t)’,‘z(t)’,‘w(t)’);
grid on;
% (e) y(t) e z(t) cada um em um gráfico na mesma janela (subplot)
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,y,‘b’,‘LineWidth’,1);
title(‘y(t)=2 sin(2 t)’);
legend(‘y(t)’);
xlabel(‘t (s)’); ylabel(‘y(t)’);
grid on;
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,y,‘b’,‘LineWidth’,1);
title(‘y(t)=2 sin(2 t)’);
legend(‘y(t)’);
xlabel(‘t (s)’); ylabel(‘y(t)’);
grid on;
subplot(2,1,2);
stairs(t,z,‘r’,‘LineWidth’,1.5);
title(‘z(t) = 0 (t<1), 2 (t>=1)’);
legend(‘z(t)’);
xlabel(‘t (s)’); ylabel(‘z(t)’);
grid on;
stairs(t,z,‘r’,‘LineWidth’,1.5);
title(‘z(t) = 0 (t<1), 2 (t>=1)’);
legend(‘z(t)’);
xlabel(‘t (s)’); ylabel(‘z(t)’);
grid on;