Multiplicando por 4a^{2} e rearranjando obtemos uma equação cúbica em x=a^{2}:
x^{3}+6x^{2}-19x-4=0,\qquad\text{onde }x=a^{2}.
Passo 4
Agora precisamos de uma raiz real não negativa de
x^{3}+6x^{2}-19x-4=0.
Testando valores encontramos troca de sinal entre x=2 (onde o polinômio é negativo) e x=3 (onde é positivo), logo existe uma raiz em (2,3). Para achar essa raiz usamos o método de Newton (uma forma rápida e prática para aproximar raízes):
Regra de Newton: dada f(x), iterações
x_{n+1}=x_{n}-\frac{f(x_{n})}{f'(x_{n})}
com f(x)=x^{3}+6x^{2}-19x-4 e f'(x)=3x^{2}+12x-19.
Começando com x_{0}=2{,}45 obtemos (resumo das contas)